Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Có lời giải)

1. 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN • Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. • Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử: A.B A.C A B C . Ví dụ: Để phân tích đa thức 3x2 6x thành nhân tử ta làm như sau: 3x2 6x 3x.x 3x.2 3x x 2 . II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 6x b) 9x4y3 3x2y4 c) 3 x y 5x y x . c) x3 2x2 5x d) 5 x 3y 15x x 3y ; e) 2x2(x 1) 4(x 1) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) 4 2 x xy 2y b) 3a2 x 3a2 y abx aby 3 2 c) x x y y y x y2 x y d) 2ax3 6ax2 6ax 18a e) x2 y xy2 3x 3y f) 3ax2 3bx2 bx 5a 5b Bài 3: Tính hợp lí a) 75.20,9 + 52.20,9 b) 86.15 + 150.1,4 c) 93.32 + 14.16 d) 98,6.199 - 990.9,86 e) - 8.40 + 2.108 + 24; f) 993.98 + 21.331- 50.99,3. Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) A a b 3 b 3 b tại a 2003 và b 1997; b) B b2 8b c 8 b tại b 108 và c 8; c) C xy x y 2x 2y tại xy 8 và x y 7; d) D x5 x 2y x3 y x 2y x2 y2 x 2y tại x 10 và y 5. Bài 5: Tìm x , biết x x2 a) 8x x 2017 2x 4034 0; b) 0; 2 8 2 c) 4 x 2 x 4 ; d) x2 1 x 2 2x 4. Bài 6: Chứng minh a) 25n 1 25n chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n. b) n2 n 1 2n n 1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài tập tương tự:
2. Câu 5: Biết 5x x 2 2 x 0 . Giá trị của x là 1 1 1 A. 2 . B. 2 hoặc . C. . D. 2 hoặc . 5 5 5 2 Câu 6: Biết x 1 x 1. Giá trị của x là A. 2 . B. 1. C. 1 hoặc 2 . D. 0 hoặc 1. 1 Câu 7: Giá trị của biểu thức x (2y - z)- 2y (z - 2y)tại x = 2;y = ;z = - 1 là 2 2 A. 0 . B. 6 C. 6 D. . 3 Câu 8: . Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được đáp án đúng ? A B 2 a)2x - 5xy 1)- 3xy2 (y + 2x - 6x 2) b)12xy2 + 3xy + 6x 2)x (2x - 5y) 3 2 2 2 3 c)- 3xy - 6x y + 18y x 3) 3x (4y2 + y + 2) 4) 3x (4y2 - y + 2) Câu 9: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng 13(a - b) - 15a(b - a) = Câu 10: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x 3y2z2 - 18x 2y2z4 = (2x - 3z2) KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Bài 2: 2 2 a) 4 2 x xy 2y 4 x 2 y x 2 x 2 4 x 2 y b) x x y 3 y y x 2 y2 x y x y x x y 2 y x y y2 x y x x y 2 xy c) d)
3. b) n2 n 1 2n n 1 n n 1 n 2 . Vì n 2 ; n 1 ;n là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 Bài 7: a) 4x2 6x 2x 2x 3 . b) x3 y 2x2 y2 5xy xy x2 2xy 5 . c) 2x2 x 1 4x x 1 2x x 1 x 2 . 2 2 2 2 2 d) x y 1 y 1 y x y 1 y y 1 y 1 x 1 . 5 5 5 5 5 Bài 8: a) 85.12,7 5.3.12,7 12,7. 85 15 12,7.100 1270 b) 8,4.84,5 840.0,155 8,4.84,5 8,4.15,5 8,4. 84,5 15,5 8,4.100 840 . c) 0,78.1300 50.6,5 39 78.13 25.13 3.13 13. 78 25 3 13.100 1300 . d) 0,12.90 110.0,6 36 25.6 18.6 11.6 6.6 25.6 6. 18 11 6 25 6. 12 72 . Bài 9: 2 a) M t 10 4t t 2 2t 5 2t 5 2t 5 2t t 2 5 2t 5 2t 5 2t t 1 5 5 Tại t , ta có 5 2t 5 2. 0 . Suy ra M 0 . 2 2 b) N x2 y 1 5x 1 y x y 1 x 5 Tại x 20 và y 1001, ta có N 20 1001 1 20 5 300000 . c) P y2 x2 y 1 mx2 my m x2 y 1 y2 m Tại x 9 và y 80, ta có x2 y 1 92 80 1 0 . Suy ra P 0 . Q x x y 2 y x y 2 xy2 x2 y x y x x y y x y xy x y x y 2 xy d) Tại x y 7 và xy 9 , ta có Q 7 72 9 280 . Bài 10: 2 x 2 x 2 3 x 2 2 x 2 2 1 0 a) . 2 Vì 2 x 2 1 0 với mọi x nên VT 0 x 2 0 x 2 . 3 2 x 0 b) 8x 72x 0 8x x 9 0 . x 3 x 1,5 6 2 1,5 x 2 0 x 1,5 2 . x 1,5 4 2 0 c) .