Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép trừ các phân thức đại số (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phép trừ các phân thức đại số (Có lời giải)

1. 6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN - Muốn trừ một phân thức cho một phân thức khác có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A C A - C - = B B B - Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. A A A - Đổi dấu: B B B III. BÀI TẬP Bài 1: Tìm phân thức đối của các phân thức: 2x 3 xy y2 x 2 x2 x a) . b) 2 . c) . . d 5 xy x x 2 x 2 Bài 2: Rút gọn các biểu thức: x 1 1 y x2 4 a) b) x 1 x y x y y x x 1 1 2x 3x 1 3x 1 6x c) d) x 1 x3 x2 x 1 6x 2 2 6x 9x2 1 x x2 4x 2 2x2 1 x 1 1 e) f) x2 2x x3 4x x2 2x x3 1 x2 x 1 x 1 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 1 1 - 2x 2 1 a) A = + - với x = 4x - 2 4x + 2 1 - 4x 2 4 3x - y 2x - 3y b) B = - với y - 2x = 5 x - 5 2y + 5 2a + x 2a - x 4a a c) C = a + - + với x = 2 - x 2 + x x 2 - 4 a + 1 Bài 4: Tìm x ( với a, b là hằng và a ¹ b ¹ 0 )
2. 1 2x 1 (2x 1) 1 A: B: C: D: x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) 4x 5 5 9x 13x Câu4: : A. Đúng B:Sai 2x 1 2x 1 2x 3 11x x 18 12x 18 Câu 5: A.Đúng B.Sai 2x 3 3 2x 2x 3 Câu6: Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đúng: A B 4 3 c) 1 1) - = a) 5 - x x 1 x + 2 x - 5 4 d) 3 2) - b) 7 7 x 5 x - 1 x + 2 1) ; 2) ; 3) ; 4) 3) - x + 1 x + 1 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 2x 3 3 2x xy y2 y2 xy Bài 1: a) b) 5 5 xy x2 xy x2 x 2 x2 x c) d) x 2 x 2 Bài 2: x 1 1 y x y a) 1 ; x y x y 2 2 x 1 x 4 3 b) . x 1 x 1 1 2x x2 1 2x x 1 c) . x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 2 2 3x 1 3x 1 6x 3x 1 3x 1 12x 18x2 12x 2 d) 2 3x 1 2 3x 1 9x2 1 2 3x 1 3x 1 2 3x 1 3x 1 2 2 3x 1 3x 1 . 2 3x 1 3x 1 3x 1
3. 3a + b 2a2 - 2ab 2a2 - 2ab 3a + b a) x - = Û x = + b b2 - ab b2 - ab b 2a(a - b) (3a + b) - 2a + 3a + b a + b Û x = + Û x = Û x = b(b - a) b b b 2 2 a(a - x) b(b + x) a (a - x)- b (b + x) abx b) - = x Û = b a ab ab Û a2 (a - x)- b2 (b + x) = abx (ab ¹ 0) Û a3 - a2x - b3 - b2x = abx Û a2x + b2x + abx = a3 - b3 Û (a2 + ab + b2)x = a3 - b3 (a - b)(a2 + ab + b2) Û x = Û x = a - b a2 + ab + b2 4x 2 - (x - 3)2 x 2 - 9 (2x - 3)2 - x 2 Bài 5: a) - + 9(x 2 - 1) (2x + 3)2 - x 2 4x 2 - (x + 3)2 (2x - x + 3)(2x + x - 3) (x - 3)(x + 3) (2x - 3 - x)(2x - 3 + x) = - + 9(x - 1)(x + 1) (2x + 3 - x)(2x + 3 + x) (2x - x - 3)(2x + x + 3) 3(x + 3)(x - 1) (x - 3)(x + 3) 3(x - 3)(x - 1) = - + 9(x - 1)(x + 1) 3(x + 3)(x + 1) 3(x - 3)(x + 1) x + 3 x - 3 3(x - 1) x + 3 - x + 3 + 3x - 3 3x + 3 = - + = = = 1 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3x + 3 y - z z - x x - y b) + + (x - y)(x - z) (y - z)(y - x) (z - x)(z - y) (x - z) - (x - y) (y - x) - (y - z) (z - y) - (z - x) = + + (x - y)(x - z) (y - z)(y - x) (z - x)(z - y) 1 1 1 1 1 1 = - + - + - x - y x - z y - z y - x z - x z - y 1 1 1 1 1 1 = + + + + + x - y z - x y - z x - y z - x y - z 2 2 2 = + + x - y y - z z - x