Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (Có lời giải)

1. 3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN • Sử dụng cỏc quy tắc trong bài học trước để đưa phương trỡnh đó cho về dạng ax b 0. • Chỳ ý đến cỏc kiến thức liờn quan, bao gồm: Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ; Cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối cơ bản; Cỏc quy tắc về đổi dấu; II. BÀI TẬP Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x - 3) - 9x b) (x 1)(2x 3) (2x 1)(x 5) c) 2x x(x 1)(x 1) (x 1)(x2 x 1) d) (x 1)3 x(x 1)2 5x(2 x) 11(x 2) Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau: 2(x 3) 1 6x 9 2(3x 1) 1 2(3x 1) 3x 2 a) 2 b) 5 4 2 3 4 5 10 x x 2 2x 4 6x 3 1 c) 0,5x 2,5 d) 2x 3 4 3 5 15 Bài 3: : Giải cỏc phương trỡnh sau: (x + 10)(x + 4) (x + 4)(2 - x) (x + 10)(x - 2) a) - = 12 4 3 (2x + 1)2 (x - 1)2 7x2 - 14x - 5 b) - = 5 3 15 (x - 2)2 (2x - 3)(2x + 3) (x - 4)2 c) - + = 0 3 8 6 x a x c x e x g Phương phỏp giải: Xột phương trỡnh (ẩn x ) dạng: b d f h Bước 1: Nếu a b c d e f g h k, ta cộng mỗi phõn thức thờm 1. Nếu a b c d e f g h k, ta cộng mỗi phõn thức thờm 1. Bước 2: Quy đồng từ phõn thức, chuyển vế nhúm nhõn tử chung. Chỳ ý: Cú thể mở rộng số phõn thức nhiều hơn và tựy bài toỏn ta sẽ cộng hoặc trừ đi hằng số thớch hợp.
2. x + 4 x - 3 x x - 1 1- x 2(x - 1) a) - = b) - = 1- 4 6 3 2 4 3 3x - 2 3 - 2(x + 7) 4x + 1 2 x - 3 c) - 5 = d) - - = x 6 4 3 3 6 x + 1 2x - 9 x 3x - 2 x - 1 14x - 3 2x + 1 e) + = + 1 f) + = - 3 - 8 6 5 9 15 9 x x + 1 x + 2 x + 3 g) + + + = 4 2000 2001 2002 2003 59 - x 57 - x 55 - x 53 - x 51- x h) + + + + = - 5 41 43 45 47 49 x + 14 x + 15 x + 16 x + 17 x + 116 i) + + + + = 0 86 85 84 83 4 x - 90 x - 76 x - 58 x - 36 x - 15 j) + + + + = 15 10 12 14 16 17 2 2 k) (2x - 1) - (2x - 3) = 4(x + 3) l) (x + 5)(2x - 1) = (2x - 3)(x + 1) III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 1 : Nghiệm của phương trỡnh 3x – 2 = 2x – 3 là 1 A. 1 B. – 1 C. D. - 5 5 Cõu 2 : phương trỡnh 4x - 6 = 9 - x là 3 A. 1 B. - 3 C. 3 D. 5 3x 2 Cõu 3: Điều kiện của x để phõn thức xỏc định là 2 x 1 3 2x 1 1 1 5 A. x ạ 1 B. x ạ C. x D. x 2 4 4 Cõu 4 : Phương trỡnh nào cú nghiệm là số tự nhiờn: A. 5x 3 . B. x 5 0 . C. x 5 x 5 . D. 2 x 5 2 . Cõu 5: Phương trỡnh m 2 x 4 0 cú nghiệm duy nhất khi m ?
3. 1 1 b) Û - 10x = - 2 Û x = . Tập nghiệm S  5 5 c) Û 2x + x 3 - x - x 3 = 1 Û x = 1. Tập nghiệm S 1 d) Û 3x = - 21 Û x = - 7 . Tập nghiệm S 7 2(x - 3) 1 6x + 9 6(x - 3) 6 24x + 36 24 Bài 2: a) - = - 2 Û - = - 4 2 3 12 12 12 12 6(x - 3) - 6 24x + 36 - 24 Û = Û 6x - 18 - 6 = 24x + 12 Û - 18x = 36 Û x = - 2 12 12 2(3x + 1) + 1 2(3x - 1) 3x + 2 10(3x + 1) + 5 100 8(3x - 1) 6x + 4 b) - 5 = - Û - = - 4 5 10 20 20 20 20 30x + 10 + 5 - 100 24x - 8 - 6x - 4 73 Û = Û 30x - 85 = 18x - 12 Û x = 20 20 12 x x - 2 c) + = 0, 5x - 2, 5 Û 4x + 3x - 6 = 6x - 30 Û x = - 24 3 4 2x - 4 6x + 3 1 10x - 20 - 30x - 18x - 9 + 1 d) - 2x = - + Û = Û - 20x - 20 = - 18x - 8 3 5 15 15 15 Û x = - 6 Bài 3: : a) Û (x + 10)(x + 4) - 3(x + 4)(2 - x) = 4(x + 10)(x - 2) Û x 2 + 14x + 40 + 3x 2 + 6x - 24 = 4x 2 + 32x - 80 Û x 2 + 14x + 3x 2 + 6x - 4x 2 - 32x = - 80 - 40 + 24 Û - 12x = - 96 Û x = 8 b) Û 3(2x + 1)2 - 5(x - 1)2 = 7x2 - 14x - 5 Û 3(4x 2 + 4x + 1) - 5(x 2 - 2x + 1) = 7x2 - 14x - 5 1 Û 36x = - 3 Û x = - 12 c) Û 8(x - 2)2 - 3(2x - 3)(2x + 3) + 4(x - 4)2 = 0 Û 8(x 2 - 4x + 4) - 3(4x2 - 9) + 4(x 2 - 8x + 16) = 0 123 Û - 64x = - 123 Û x = 64 ổ ử x - 23 x - 23 x - 23 x - 23 ỗ 1 1 1 1 ữ Bài 4: a) + = + Û (x - 23)ỗ + - - ữ= 0 24 25 26 27 ốỗ24 25 26 27ứữ
4. Û x - 100 = 0 Û x = 100. Tập nghiệm S 100 x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036 Bài 5: a) + + + + = 0 1996 1995 1994 1993 4 x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2020 + 16 Û + + + + = 0 1996 1995 1994 1993 4 x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2020 Û + 1+ + 1+ + 1+ + 1+ = 0 1996 1995 1994 1993 4 x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020 Û + + + + = 0 1996 1995 1994 1993 4 ổ ử ỗ 1 1 1 1 1ữ Û (x + 2020)ỗ + + + + ữ= 0 ốỗ1996 1995 1994 1993 4ữứ Û x + 2020 = 0 Û x = - 2020 . Tập nghiệm S 2020 x - 342 x - 323 x - 300 x - 273 b) + + + = 10 15 17 19 21 x - 342 x - 323 x - 300 x - 273 Û - 1+ - 2 + - 3 + - 4 = 0 15 17 19 21 x - 357 x - 357 x - 357 x - 357 Û + + + = 0 15 17 19 21 ổ ử ỗ 1 1 1 1 ữ Û (x - 357)ỗ + + + ữ= 0 ốỗ15 17 19 21ữứ Û x - 357 = 0 Û x = 357. Tập nghiệm S 357 x + 1 x + 2 x + 4 x + 1 x + 2 x + 4 c) + + + 7 = 0 Û + 1+ + 2 + + 4 = 0 15 7 4 15 7 4 ổ ử x + 16 x + 16 x + 16 ỗ 1 1 1ữ + + = 0 . Û (x + 16)ỗ + + ữ= 0 Û x + 16 = 0 Û x = - 16 15 7 4 ốỗ15 7 4ứữ Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm S 16 . x 1 1 2x 2x 3x Bài 6: a) x 5 1 3 3 5 11x - 1 11x - 1 Û x + = 1- Û x = 1. Tập nghiệm S 1 15 15 x - 1 1- 2x 3x - 1 3x - 1- 2x + - 6 5x - 1 4x + 1 3x - 13 b) 2 - 3 = 2 Û - = 3 2 5 6 6 10