Bài tập Đại số Lớp 8 - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 8 - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Có lời giải)

1. 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung (MTC) - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức) - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng III. BÀI TẬP Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức: 3 5 1 3 a) và b) và x2 3x 2x 6 2x2 4x 2 5x2 5x 1 2 3 Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức: ; ; 3x 12 3x 12 16 x2 Bài 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức: 2 1 1 x 2x 1 a) ; ; b) ; ; 36a2b2 - 1 (6ab + 1)2 (6ab - 1)2 x 3 - 27 x 2 - 6x + 9 x 2 + 3x + 9 x 2 - x 3x 2 x c) ; ;2x d) ; x 2 - 1 x 3 + 2x2 + x x 2 + 5x + 6 x 2 + 7x + 10 Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: x x 1 x2 1 1 a) ; ; b) và 3 4 6 6x2 y 4x3 y2 1 1 1 c) x 1 và d) và x 1 3x 3y x2 2xy y2 x 1 1 1 1 2 e) ; ; f) ; ; x 3 3 x x2 9 x2 xy xy y2 y2 x2 Bài 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: x y x y 1 a) ; ; 2x2 4xy 2y2 2x2 4xy 2y2 y2 x2 1 1 b) và x2 8x 15 x2 6x 9 1 1 1 c) ; ; a b b c c b c a b a a c
2. 1 x 2 a) và 1) Có MTC là (x + 3)(x - 3) x 3 x 2 6x 9 2x x 1 x - 3 x + 3 b) và 2) Có MTC là ( )( ) x 2 9 x 3 2x 1 1 2 c) và 3) Có MTC là (x - 3)(x + 3x + 9) x 3 x 2 3x 9 4) Có MTC là (x - 3)(x 2 - 3x + 9) Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng ? 3 x 5x Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và x 2 5x 2x 10 a) MTC : . 3 x 5x b) = c) = x 2 5x 2x 10 KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ TỰ LUẬN Bài 1: a) Ta có: x2 3x x x 3 và 2x 6 2 x 3 3 3.2 6 Chọn mẫu thức chung : 2x x 3 . Khi đó: x2 3x x x 3 .2 2x2 6x 5 5.x 5x Và 2x 6 2 x 3 .x 2x2 6x 2 2 b) Ta có: 2x2 4x 2 2 x 1 và 5x2 5x 5x x 1 . Chọn mẫu thức chung: 10x x 1 1 5x 3 6 x 1 Khi đó: và 2 2 2 2 2x 4x 2 10x x 1 5x 5x 10x x 1 1 2 3 Bài 2: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử được ; ; 3 x 4 3 x 4 x 4 x 4 Mẫu thức chung: 3 x 4 x 4 Các nhân tử phụ: x 4; x 4; 3 x 4 2 x 4 9 Kết quả: ; ; 3 x 4 x 4 3 x 4 x 4 3 x 4 x 4 Bài 3: