Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 (Mức độ nhận biết và thông hiểu) - Tích phân (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 (Mức độ nhận biết và thông hiểu) - Tích phân (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN MỨC NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a;b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b a b b A. . B.f . x dx f x dx xf x dx x f x dx a b a a a b b b C. . D.kf . x dx 0 f x g x dx f x dx g x dx a a a a Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? b b b b b c A. . B. f.C. x g x dx f x dx g x dx f x dx f x dx f x dx a a a a c a b a b b f x dx f x dx .D. . f x dx f t dt a b a a Câu 3. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên K , a, b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b A. . B. f.C. x g x dx f x dx g x dx kf x dx k f x dx a a a a a b b b b b b f x g x dx f x dx. g x dx .D. . f x g x dx f x dx g x dx a a a a a a Câu 4. Cho hai số thực a , b tùy ý, F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên tập R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A. . B.f . C.x dx f b f a f x dx F b F a a a b b f x dx F a F b .D. . f x dx F b F a a a Câu 5. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c a;b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. c b a b c b A. . B.f . C.x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a c b a a c b c c b a b f x dx f x dx f x dx .D. . f x dx f x dx f x dx a a c a c c Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,b,c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. . B.f . C.x dx f x dx f x dx f x dx f t dt a c a a a b a a f x dx f x dx .D. . f x dx 0 a b a Câu 7. Cho hàm số f t liên tục trên K và a,b K , F t là một nguyên hàm của f t trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
2. 2 Câu 16. Tích phân x3 dx bằng 1 15 17 7 15 A. .B. .C. . D. . 3 4 4 4 1 1 1 Câu 17. Cho f x dx 2 và g x dx 5 khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 3 .B. 12 .C. 8 .D. 1. 1 1 Câu 18. Cho f x dx 3 . Tính tích phân I 2 f x 1 dx . 2 2 A. . B.9 .C. .D. . 3 3 5 3 Câu 19. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f 2 2 , f 3 5 . Tính f x dx 2 bằng A. . B.3 .C. D. . 7 10 3 b Câu 20. Cho f x dx 7 và f b 5 . Khi đó f a bằng a A. .1B.2 .C. .D. . 0 2 2 Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f x dx . a A. .TB. .C. 6 .D. . T 2 T 6 T 2 1 Câu 22. Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và f 1 f 0 2 . Tính tích phân f x dx . 0 A. .IB. . C.1 .D. . I 1 I 2 I 0 4 Câu 23. Cho hàm số y f (x) thoả mãn điều kiện f (1) 12 , f (x) liên tục trên ¡ và f (x)dx 17 . 1 Khi đó f (4) bằng A. 5 .B. 29 .C. 19. D. 9 . Câu 24. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f 1 4 ; f 3 7 . Giá 3 trị của I 5 f x dx bằng 1 A. .IB. .2C.0 .D. . I 3 I 10 I 15 3 3 2 Câu 25. Cho f (x)dx a , f (x)dx b . Khi đó f (x)dx bằng: 0 2 0 A. . B.a b .C. .D. . b a a b a b 5 5 Câu 26. Biết f (x)dx 4 . Giá trị của 3f (x)dx bằng 1 1 4 A. 7 B. C. 64 D. 12 3 2 2 Câu 27. Biết f (x)dx 2. Giá trị của 3f (x)dx bằng 1 1
3. 1 1 1 f x dx 2 g x dx 3 f x g x dx Câu 39. Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng A. . B.5 .C. .D. . 5 1 1 1 1 f x 2x dx 4 f x dx Câu 40. Biết 0 . Khi đó 0 bằng A. .3B. .C. .D. . 2 6 4 1 1 Câu 41. Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng 0 0 A. 16.B. 4.C. 2.D. 8. 2 5 5 Câu 42. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. 3.B. 4.C. 2.D. 2. 5 7 7 Câu 43. Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3.B. 6.C. 12.D. 6. 5 dx Câu 44. Nếu ln c với c Q thì giá trị của c bằng 1 2x 1 A. 9.B. 3.C. 6.D. 81. 2 5 5 Câu 45. Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. . B.2 2.C. 3.D. 4. 3 3 Câu 46. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;3 . Nếu f x dx 2 thì tích phân [x 3 f x ]dx có 0 0 giá trị bằng 3 3 A. . B.3 3.C. .D. − . 2 2 Câu 47. Cho các số thực a, b(a b) . Nếu hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trênR thì b b A. . B.f .C.x dx f a f b f x dx f b f a a a b b f x dx f a f b .D. . f x dx f b f a a a 2 dx Câu 48. Tích phân bằng x 3 0 16 5 5 2 A. .B. log .C. ln . D. . 225 3 3 15 2 Câu 49. e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 .B. e5 e2 .C. e5 e2 .D. e5 e2 . 3 3 3
4. A. B.I C.7 D. . I 5 I 3 I 5 2 2 2 2 Câu 62. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx . 1 1 1 11 17 5 7 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 6 2 Câu 63. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx. 0 0 A. I 36 B. I 4 C. I 6 D. I 5 4 2 Câu 64. Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x)dx 0 0 A. I 32 .B. I 8 .C. I 16 .D. I 4 2 4 x Câu 65. Cho f x dx 3. Tính f dx . 1 2 2 3 A. 6 .B. .C. 1.D. 5 . 2 3 1 Câu 66. Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx ? 0 0 A. 3B. 6C. 4D. 36 2 4 x Câu 67. Biết f x dx 8. Tính I f dx ? 1 2 2 A. 12B. 4C. 2D. 16 9 3 Câu 68. Cho tích phân I f x dx 3 .Tính tích phân J f 3x dx 6 2 A. 2B. 4C. 2D. 1 5 2 Câu 69. Cho tích phân I f x dx 1.Tính tích phân J f 4x 3 dx 1 1 1 A. B. 4C. 2D. 16 4 3 1 Câu 70. Cho tích phân I f x dx 2 .Tính tích phân J f 4x 3 dx 1 0 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 4 2 2 2 3 3 Câu 71. Nếu f x dx 2 và f x dx 1 thì f x dx bằng 1 2 1 A. 3 .B. 1.C. 1. D. 3 . 3 3 3 Câu 72. Cho f (x)dx 5,  f (x) 2g(x)dx 9 . Tính I g(x)dx . 1 1 1 A. I 14.B. I 14 .C. I 7 .D. I 7 .