Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức độ nhận biết và thông hiểu) - Tọa độ của điểm, vectơ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức độ nhận biết và thông hiểu) - Tọa độ của điểm, vectơ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN MỨC NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (4;2;2) B. (2;1;1) C. (2;0; 2) D. (1;0; 1) Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 3;2;1 trên trục Ox có tọa độ là A. 0;2;1 B. 3;0;0 C. 0;0;1 D. 0;2;0 Câu 3. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là A. (0;2;0) B. (0;0;5) C. (1;0;0) D. (0;2;5) Câu 4. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 3;5;2 trên trục Ox có tọa độ là A. (0,5;2) .B. (0;5;0) .C. (3;0,0) . D. (0,0;2) . Câu 5. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1;2) trên trục Ox có tọa độ là A. (0;1;0) B. (8;0;0) C. (0;1;2) D. (0;0;2) Câu 6. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1; 1) trên trục Oz có tọa độ là A. 2;1;0 .B. 0;0; 1 .C. 2;0;0 .D. 0;1;0 . Câu 7. Trong không gian Oxyz, . Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;4;2) trên mặt phẳng (Oxy) ? A. .(B.0; 4.C.;2 ).D. . (1;4;0) (1;0;2) (0;0;2) Câu 8. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxy) . Q 1;0;3 P 1;2;0 M 0;0;3 N 0;2;3 A. B. C. D. Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy) ? A. B.M C. 3; D.0;2 0;0;2 Q 0;5;2 N 3;5;0 Câu 10. Trong không gian Oxyz, , hình chiếu vuông góc của điểm A(8;1;2) trên trục Ox có tọa độ là 8;0;0 0;1;2 0;0;2 A. . B.0; 1.C.;0 .D. . M 2;1; 1 Ozx Câu 11. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là A. . B.0; 1.;C.0 .D. . 2;1;0 0;1; 1 2;0; 1 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oz là điểm A. .QB. .C.1;0 .;D.3 . M 0;0;3 P 0; 2;3 N 1;0;0 Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A 2;3; 4 lên trục Ox là điểm nào dưới đây? A. .MB. .C.2;0 .;D.0 . M 0;3;0 M 0;0;4 M 0;2;3 Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm G 5; 3;7 qua trục Oy là A. .GB. . C.5; .0D.; 7. G 5; 3; 7 G 5;3;7 G 5;3; 7 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1;0 lên mặt phẳng (P): 3x 2 y z 6 0 là A. (1;1;1).B. .C. .D. . 1;1; 1 3; 2;1 5; 3;1 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 3;2;1 trên Ox có tọa độ là A. (0;0;1).B. (3;0;0).C. .D. (0;2;0). 3;0;0
2. A. C 1;0; 2 .B. C 1;0;2 .C. C 1; 4;4 .D. C 1;4;4 . Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 5;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M 1; 4;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. N 11;4;3 .B. N 11; 4;3 .C. N 2; 2;6 . D. N 10;4;3 .  Câu 32. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i ; j;k cho OA 2i 5k . Tìm tọa độ điểm A . A. 5; 2;0 .B. 2;0;5 .C. 2;5;0 .D. 2;5 .  Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;1;0 và MN 1; 1;0 . Tìm tọa độ của điểm N. A. N 2;0;0 .B. N 2;0;0 .C. N 4;2;0 . D. N 4; 2;0 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;0;0 .B. A1 0;2;3 .C. A1 1;0;3 . D. A1 1;2;0 . a 1;2; 3 b 2;2;0 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ; . Tọa độ vectơ c 2a 3b là: A. c 4; 1; 3 .B. c 8; 2; 6 .C. c 2;1;3 .D. c 4; 2; 6 . Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;2;1), B(1;- 1;2),C(1;2;- 1) . Tìm uuur uuur uuur tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB- AC . A. .MB. (- 2;- 6;4) M (5;5;0).C. M (2;- 6;4).D. M (- 2;6;- 4). Câu 37. Với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A 1; 2;3 , B 2;3;5 ,C 4;1; 2 . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 7 2 A. G 8;6; 30 .B. G 7;2;6 . C. G ; ;2 . D. G 6;4;3 . 3 3 a 2; 1;0 b 1; 3;2 c 2; 4; 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho 3 vec tơ , , . Tọa độ của u 2a 3b c . A. 3; 7; 9 B. 5; 3; 9 C. 3; 7; 9 D. 5; 3; 9 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 3; 2;3 , I 1;0;4 . Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. 7 A. N 0;1;2 .B. N 2; 1; .C. N 1;2;5 .D. N 5; 4;2 . 2 Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 4 và B 3;2;2 . Toạ độ của  AB là A. 2;4; 2 .B. 4;0;6 .C. 4;0; 6 .D. 1;2; 1 . Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 3i 2 j 2k . Tìm tọa độ của u . A. u 2;3; 2 .B. u 3;2; 2 .C. u 3; 2;2 . D. u 2;3;2 . A 1; 4;2 B 4;2; 3 C 3;1;5 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD . A. D 6; 5 10 .B. D 0;7;0 .C. D 6; 5;10 .D. G 2; 1;3 . a 1; 2; 3 b 2; 1; 0 Câu 43. Cho , , với c 2a b thì tọa độ của c là A. 4; 3; 3 B. 1; 3; 5 C. 4; 1; 3 D. 4; 3; 6 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
3. uuur r r r uuur r r r A. OM 2i 3 j k .B. M 2;3;1 .C. M 1; 3;2 .D. OM 2i 3 j k .  Câu 59. Trong không gian Oxyz , cho OA 3i 4 j 5k . Tọa độ điểm A là A. A 3; 4;5 .B. A 3;4; 5 .C. A 3;4;5 . D. A 3;4;5 . Câu 60. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm M. Tọa độ của điểm M là A. M 1; 2;0 .B. M 0; 2;3 .C. M 1;0;0 .D. M 1;0;3 . Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;4;1 , B 1;1; 6 , C 0; 2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 5 5 1 2 1 2 A. G ; ; B. G ;1; C. G 1;3; 2 D. G ; 1; 2 2 2 3 3 3 3 Câu 62. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I 2;0; 2 .B. I 1;0; 2 .C. I 4;0; 4 .D. I 1; 2;1 . Câu 63. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 2;1;3 , C 0;3;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 1 2 2 A. G 1;2;2 .B. G 0;6;6 .C. G ; ; . D. G 3;6;6 . 3 3 3 Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;4 , B 2;3;0 , C 1; 3;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2 2 2 A. G 2;1;2 .B. G ;2;2 .C. G ;1;2 .D. G ;1;1 . 3 3 3 Câu 65. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 4 1 1 1 1 1 4 1 1 A. G ; ; .B. G ; ; .C. G 4; 1; 1 . D. G ; ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3  Câu 66. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OM 2k j . Tìm toạ độ điểm M . A. M 2;1;0 .B. M 1;0; 2 .C. M 1; 2;0 .D. M 0;1; 2 . Câu 67. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oy ? A. M 0;0;3 .B. M 0; 2;0 .C. M 1;0;2 .D. M 1;0;0 . A 2; 3; 1 , B 3; 0; 1 C 6; 5; 0 Câu 68. Cho hình bình hành ABCD với , . Tọa độ đỉnh D là A. D 1; 8; 2 .B. D 11; 2; 2 .C. D 1; 8; 2 . D. D 11; 2; 2 .  Câu 69. Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ O;i; j; k cho OA i 3k . Tìm tọa độ điểm A A. 1;0; 3 B. 0; 1; 3 C. 1; 3;0 D. 1; 3 Câu 70. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3 . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là: A. 1; 2;0 B. 1;0;0 C. 0;0; 3 D. 0; 2;0  Câu 71. Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i 3 j 4k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là A. 1; 3;0 B. 1; 4; 3 C. 0;0; 4 D. 1; 4;0
4. A. OA 1.B. OA 10 .C. OA 11 .D. OA 1. Câu 88. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2; 1; 1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 6 .B. 2 .C. 6 .D. 2 . Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 , B 1;1; 0 , C 3;1; 2 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 4 5 .B. 4 5 .C. 3 5 .D. 2 2 5 . Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ O;i ; j;k , cho hai vectơ a 2; 1;4 và b i 3k . Tính a.b . A. a.b 11.B. a.b 13.C. a.b 5 . D. a.b 10 . Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 và c 1;1;1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. a  b .B. a 2 .C. c  b . D. c 3 . r r Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 1;2;2 , b 1;0; 1 . Góc giữa hai r r véc tơ a và b bằng A. 45 .B. 60 .C. 120 .D. 135 . Câu 93. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a 2 .B. b  a .C. b  c .D. c 3 . u 1;3;2 v 3; 1;2 Câu 94. Trong không gian Oxyz , cho , khi đó u.v bằng A. 10.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 95. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 0;3;1 , b 3;0; 1 . Tính cos a,b . 1 1 1 1 A. cos a,b .B. cos a,b .C. cos a,b . D. cos a,b . 100 10 10 100 Câu 96. Cho a 2 ;0; 1 ,b 1; 3; 2 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. a, b 3; 3; 6 .B. a, b 3; 3; 6 . . C. a, b 1; 1; 2 . D. a, b 1; 1; 2 . Câu 97. Cho a 2 ;0; 1 ,b 1; 3; 2 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. a, b 1; 1; 2 .B. a, b 3; 3; 6 . C. a, b 1; 1; 2 .D. a, b 3; 3; 6 . a 1;0; 3 b 2;1;2 Câu 98. Cho ; . Khi đó a;b có giá trị là A. 8 .B. 3 .C. 74 . D. 4 . Câu 99. Góc tạo bởi hai véc tơ a 2;2;4 ;b 2 2; 2 2;0 bằng A. 45 .B. 90 .C. 135 . D. 30 . Câu 100. Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1,a2 ,a3 ,b b1,b2 ,b3 khác 0. cos a,b là biểu thức nào sau đây? a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b A. 1 1 2 2 3 1 .B. 1 2 2 3 3 1 .C. 1 1 2 2 3 3 .D. 1 3 2 1 3 2 . a . b a . b a . b a . b ĐÁP ÁN