Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Theo từng mức độ) - Chương 4: Số phức (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Theo từng mức độ) - Chương 4: Số phức (Có đáp án)

1. Chương IV. SỐ PHỨC Bài 1. Số phức và bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 + b2 ì ï a = 0 C. Số phức z = a + bi = 0 í D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - ï b = 0 îï bi Câu 2. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng là: 2 A. z + z = 2biB. z - z = 2aC. z. z = a2 - b2 D. z2 = z Câu 3. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: A. z’ = -a + biB. z’ = b - aiC. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi Câu 4. Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 5. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3)C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 6. Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0 D. 2 Câu 7. Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0D. i Câu 8. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức: z = 1+ 2i A. 1 và 2B. 2 và 1C. 1 và 2i D. 1 và i. Câu 10. Số phức liên hợp của số phức: z = 1- 3i là số phức: A. z = 3 - i B. z = - 1+ 3i C. z = 1+ 3i D. z = - 1- 3i . Câu 11. Mô đun của số phức: z = 2 + 3i A. 13 B. 5 C. 5 D. 2. Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z = 1- 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. (1;- 2) B. (- 1;- 2) C. (2;- 1) D. (2;1) Câu 13. Với giá trị nào của x,y thì (x + y)+ (2x - y)i = 3 - 6i A. x = - 1;y = 4 B. x = - 1;y = - 4 C. x = 4;y= - 1 D. x = 4;y = 1 Câu 14. Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 2 z+ z = 2bi B. z- z= 2a C. z.z= a2 - b2 D. z2 = z Câu 15. Cho số phức z = a + bi . Số phức z2 có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 16. Cho hai số phức z=a+bi và z'=a'+b'i. Số phức zz' có phần ảo là:
2. 1 3 Câu 8. Số phức z = - + i . Số phức1+ z + z2 bằng: 2 2 1 3 A. z = - + i B. 2 - 3i C. 1D. 0 2 2 3 Câu 9. Số phức z = 2 - 3i thì z bằng: A. - 46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D.27 + 24i Câu 10. Thu gọn số phức i (2 - i )(3 + i ) , ta được: A. 2 + 5i B. 1+ 7i C. 6 D. 7i Câu 11. Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b Î ¡ , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 7 B. y = 7 C. y = x D. y = x + 7 Câu 12. Cho số phức z = a + a2i với a Î ¡ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳngy = 2x B. Đường thẳng y = - x + 1 C. Parabol y = x 2 D. Parabol y = - x 2 Câu 13. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1+ 2i = 4 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 14. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b'i . Điều kiện giữa a, b, a ', b' để z.z ' là một số thực là: A. aa'+ bb' = 0 B. aa'- bb' = 0 C. ab'+ a'b= 0 D. ab'- a'b= 0 2 Câu 15. Cho (x + 2i ) = 3x + yi (x, y Î ¡ ). Giá trị của x và y là: A. x = 1 và y = 2 hoặc x = - 1 và y = - 2 B. x = - 1 và y = - 4 hoặc x = 4 và y = 16 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = - 4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 Câu 16. Tìm số phức z biết z = 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1 = 4 + 3i , z2 = 3 + 4i B. z1 = - 4 - 3i , z2 = - 3 - 4i C. z1 = 4 + 3i , z2 = - 3 - 4i D. z1 = - 4 - 3i , z2 = 3 + 4i Câu 17. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O) C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D. Đường thẳng y = - x (trừ gốc tọa độ O) Câu 18. Cho số phức z thõa mãn: z + 5 = 0. Khi đó z có môđun là: A. 0B. 26 C. 5 D. 5 Câu 19. Cho x, y là các số thực. Số phức: z = 1+ xi + y + 2i bằng 0 khi: A. x = 2,y = 1 B. x = - 2,y = - 1 C. x = 0,y = 0 D. x = - 1,y = - 2 Câu 20. Cho x số thực. Số phức: z = x(2 - i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x = 0 B. x = 2 C. x = - 1 D. x = - 2
3. 2 Câu 2. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2z + 3 = 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M (- 1;2) B. M (- 1;- 2) C. M (- 1;- 2) D. M (- 1;- 2i) 2 Câu 3. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z - 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức: w = 2z - 3 + 14 A. 4B. 17 C. 24 D. 5 2 Câu 4. Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z - 2z + 5 = 0. Tính F = z + z A. 2 5 B. 10 C. 3D. 6 1 2 Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn:(3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1B. 0C. 4 D.6 Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn:z(1+ 2i) = 7 + 4i .Tìm mô đun số phức w = z + 2i . A. 4B. 17 C. 24 D. 5 1 Câu 7. Dạng z = a+bi của số phức là số phức nào dưới đây? 3 + 2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. - i B. + i C. - - i D. - + i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 8. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A. z + z là số thực B. z + z ' = z + z ' 1 1 C. + là số thực. D. (1+ i)10 = 210i 1+ i 1- i Câu 9. Cho số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của z- 1 là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 5 4 3 1+ i 1- i Câu 10. Cho số phức z = + . Kết luận nào sau đây là đúng? 1- i 1+ i A. z Î R .B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. i 2016 Câu 11. Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = là số phức nào? (1+ 2i)2 3 4 - 3 4 3 4 - 3 4 A. + i B. + i C. - i D. - i 25 25 25 25 25 25 25 25 (2 - 3i)(4 - i) Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là 3 + 2i A. (1;-4)B. (-1;-4)C. (1;4)D. (-1;4) Câu 13. Tập hợp nghiệm của phương trình i.z + 2017 - i = 0 là: A. {1+ 2017i} B. {1- 2017i} C. {- 2017 + i} D. {1- 2017i} Câu 14. Tập nghiệm của phương trình (3 - i).z - 5 = 0 là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A. { + i } B. { - i } C. { - + i } D. { - - i } 2 2 2 2 2 2 2 2
4. A. z2 - 2z + 9 = 0 B. 3z2 + 2z + 42 = 0 C. 2z2 + 3z + 4 = 0 D. z2 + 2z + 27 = 0 II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU : z + 1 Câu 1. Cho số phức z = x + yi 1. (x, y R). Phần ảo của số là: z - 1 A. - 2x B. - 2y C. xy D. x + y 2 2 2 2 2 2 x - 1 + y2 2 (x - 1) + y (x - 1) + y ( ) (x - 1) + y Câu 2. Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: éz = 2i éz = 1+ 2i éz = 1+ i éz = 5 + 2i A. ê B. ê C. ê D. ê êz = - 2i êz = 1- 2i êz = 3 - 2i êz = 3 - 5i ëê ëê ëê ëê 4 Câu 3. Trong C, phương trình = 1- i có nghiệm là: z + 1 A. z = 2 - iB. z = 3 + 2iC. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i Câu 4. Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, c là số thực) : A. b = 3, c = 5B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3D. b = -2, c = 2 Câu 5. Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng (a,b,c là số thực): ì ïì a = - 4 ïì a = 2 ïì a = 4 ï a = 0 ï ï ï ï ï ï ï ï A. í b = 6 B. í b = 1 C. í b = 5 D. í b = - 1 ï ï ï ï ï c = - 4 ï c = 4 ï c = 1 ï c = 2 îï îï îï îï 1+ i 2017 Câu 6. Tính z = . 2 + i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. + i B. - i C. + i D. - i 5 5 5 5 5 5 5 5 3 + 4i Câu 7. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là : i 2019 A. M(-4;3) B(3;-4) C. (3;4) D(4;3) Câu 8. Số phức nào sau đây là số thực: 1- 2i 1+ 2i 1+ 2i 1- 2i A. z = + B z = + 3 - 4i 3 - 4i 3 - 4i 3 + 4i 1- 2i 1+ 2i 1+ 2i 1- 2i C. z = - D. z = + 3 - 4i 3 + 4i 3 - 4i 3 + 4i Câu 9. Nghiệm của phương trình là: 18 13 18 13 - 18 13 18 13 A. - i B. - i C. + i D. + i 7 7 17 17 7 17 17 17 1 Câu 10. Trên tập số phức, tính i 2017 A. i B. - i C. 1 D. - 1
5. phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. Đường thẳng có phương trình y = x - 5 B. Là đường tròn có phương trình x 2 - 2x + y2 - 8 = 0 C. Là đường tròn có phương trình x2 - 8x + y2 - 2= 0, nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x2 - 2x + y2 - 1= 0, nhưng không chứa M, N. 1 Câu 3. Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z + = - 1. Giá trị của 1 2 z 3 3 P = z1 + z2 là: A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 1 1 Câu 4. Biết số phức z thỏa phương trình z + = 1. Giá trị của P = z2016 + là: z z2016 A. P = 0B. P = 1 C. P = 2D. P = 3 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình z4 - 2z2 - 8 = 0 là: A. ± 2; ± 2i B. ± 2i; ± 2 C. {± 2; ± 4i} D. {± 2; ± 4i} { } { } (1- 3i)3 Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn: z = . Tìm môđun của z + iz . 1- i A. 8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4 Câu 7. Tập nghiệm của phương trình : (z2 + 9)(z2 - z + 1) = 0 là: ïì ïü ïì ïü ïì ïü ì ü ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï ï 1 3i ï A. í ± 3; + ý B. í ± 3; - ý C. í ± 3; ± ý D. íï 3; ± ýï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï ï 2 2 ï îï þï îï þï îï þï îï þï Câu 8. Cho số phức z thỏa mản (1+ i)2(2 - i)z = 8 + i + (1+ 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2; 3B. 2; -3 C. -2; 3 D. -2; -3 2 Câu 9. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z - 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: A. k = 1+ 27 hay k = 1- 27 B. k = 1+ 27i hay k = 1- 27i C. k = 27 - i hay k = 27 + i D. Một đáp số khác. i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 Câu 10. Phần thực và phần ảo của z = là : i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 A. 0; -1B. 1; 0C. -1; 0 D. 0; 1 Câu 11. Trong C, phương trình (2 - i)z - 4 = 0 có nghiệm là: 8 4 4 8 2 3 7 3 A. z = - i B. z = - i C. z = + i D. z = - i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 12. Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 2z4 + 3z2 - 5 = 0 5 5 A. z = 1;z = - 1;z = i;z = - i 1 2 3 2 4 2