Bộ đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có một vectơ chỉ phương u 0; 1;2 là x t x 1 x 1 t x 1 A. y 2 t B. y 2 t .C. y 2 t D. y 2 t z 3 2t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 20. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 y 2 z 2 Δ : ? 3 3 5 A. b 3;3;5 .B. u 1;2;2 . C. v 1; 2; 2 .D. a 3; 3;5 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 2)2 (y 1)2 (z 2)2 16 và hai điểm A 5;0;3 , B 9; 3;4 . Gọi P , Q lần lượt là hai mặt phẳng chứa AB và tiếp xúc với S tại M , N . Tính độ dài đoạn thẳng MN . 12 24 A. .B. 3 . C. 5 .D. . 5 5 n Câu 22. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 3i 2 2 và z 1 z i là số thực? A. 2 .B. 3 .C. 1 . D. 0 . Câu 23. Người ta muốn trồng một vườn hoa cẩm tú cầu trên một mảnh vườn giới hạn bởi một đường parabol và một nửa đường tròn có bán kính 2 mét (như phần tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng đề trồng một mét vuông hoa cần ít nhất 250 ngàn đồng. Số tiền tối thiểu đề trồng xong vườn hoa cầm tú cầu gần bằng (làm tròn đến ngàn đồng) A. 559 ngàn đồng.B. 809 ngàn đồng.C. 476 ngàn đồng. D. 893 ngàn đồng. Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b(a b) là b b b 2 b A. S a f x dx .B. S a f x dx .C. S a f x dx .D. S a f x dx .
2. Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;2 thỏa mãn b 2 2 ae c 2 f x x ex dx 3, f 2 4, f 0 0 . Biết 2 xf x ex dx , với a,b,c là các số nguyên. Khi 0 0 b đó a2 b2 c bằng A. 48 .B. 104 .C. 146 . D. 90 . 2 2 Câu 35. Cho I 0 f x dx 3 . Khi đó J 0 4 f x 3 dx bằng A. J 6 .B. J 4 . C. J 9 .D. J 18 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2; 2 và đường thẳng d có phương trình x y 1 z 3 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d là 1 2 3 A. x 2y 3z 1 0 .B. x 2y 3z 13 0 . C. x 2y 3z 7 0 .D. x 2y 3z 1 0 . Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 3 x2 1 là 1 1 A. x2 1 3 x2 1 C .B. 3 x2 1 C . 8 8 3 3 C. 3 x2 1 C .D. x2 1 3 x2 1 C . 8 8 n Câu 38. Cho số phức z a bi a,b R thỏa mãn 1 i z 2 z 3 2i . Tính P a b . 1 1 A. P 2 .B. P 1. C. P . D. P . 2 2 Câu 39. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 2lnx và F 1 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. F x 4x2 2x2lnx .B. F x 4x2 2x2lnx 1. C. F x 2x2 2x2lnx 1.D. F x 2x2 2x2lnx 1. 2 2 Câu 40. Tích phân 1 (x 3) dx bằng 61 61 A. 4 .B. . C. 61 .D. . 3 9 Câu 41. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm 2; 1;3 ? A. P3 : x 2y 2z 2 0 .B. P4 : x 2y 2z 2 0 . C. P2 : x 2y 2z 2 0 . D. P1 : x 2y 2z 2 0 . Câu 42. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex là
3. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 2 Môn: Toán lớp 12 Câu 1: Chọn kết quả đúng khi tính nguyên hàm I sin xdx . A. B.I tan x C. C.I D. c os x C. I sin x C. I cot x C. Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? A. f (x)dx F(x) C. B. f '(x)dx f (x) C. C. F'(x)dx F(x) C. D. f '(x)dx f '(x) C. 2 3 3 Câu 3: Cho f (x)dx 10 và f (x)dx 2 . Tính f (x)dx 1 2 1 A. B.I 12. C.I D.5. I 20. I 8. 2 Câu 4: Tích phân I 2x.dx có giá trị là: 1 A. I = 1. B. I =2. C. I = 3.D. I = 4. Câu 5: Cắt một vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a;x b (a b) . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a x b) cắt (T ) theo thiết diện có diện tích là S(x) . Giả sử S(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể (T ) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: b b b b A. V S(x)dx. B. V S(x)dx. C. V S 2 (x)dx. D. V S 2 (x)dx. a a a a Câu 6: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x), y g(x) và các đường thẳng x a,x b được tính bằng công thức: b b b A. S f (x)dx g(x)dx. B. S f (x) g(x)dx. a a a b b C. S f 2 (x) g2 (x)dx. D. S f (x) g(x)dx. a a Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f (x) . Thể tích khối tròn xoay (phần bị gạch trong hình) khi quay quanh trục Ox là:
4. A. B. 9 . C.9. D. 6. 6. Câu 16: Cho mặt phẳng :3x 2y 5z 1 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến n của . A. B.n (3;2;5). C.n D.( 3 ; 2; 5). n (3;2; 5). n (3; 2; 5). Câu 17: Mặt phẳng (Oxy) có phương trình A. B.y 0. C.x D.0. z 0. x y 0 x 1 5t Câu 18: Cho đường thẳng d : y 3 t ,t R . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d. z 1 2t A. B.M ( 1;3;1). C.M ( 5D.; 1 ;2). M (5;1;2). M (1;3;1). x 1 y z 2 Câu 19: Đường thẳng có vectơ chỉ phương là 2 3 0 A. B.u (1;0; 2). C.u D.( 1 ;0;2). u (2; 3;0). u ( 2;3;0). Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u (3;2; 1) x 1 3t x 1 3t x 3 1t x 3 1t A. y 2 2t ,t R .B. y 2 2 . t ,t R C. y 2 2 .tD.,t R y 2 2t ,t R z 3 t z 3 t z 1 3t z 1 3t . x6 Câu 21: Cho I f (x)dx C. Tìm f (x). 6 A. B.f ( x ) x6. C.f ( xD.) 5x5. f (x) x5. f (x) 6x6. Câu 22: Tính nguyên hàm I ( x 2 1)dx . 1 1 A. B.I x3 x C. C.I D.x3 x C. I x3 1 C. I x2 x C. 3 3 4 Câu 23: Tính I 3x dx 2 A. B.I 27. C.I D.34. 72/ln3 I 2. 2 Câu 24: Chọn kết quả đúng I x.ex .dx 1 A. B.I x.ex exdx. C.I D.x.e x exdx. I x.ex xexdx. I x exdx. Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1,x 2 bằng bao nhiêu?
5. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 12 Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. B. 5 f (x)dx 5 f (x)dx. 1 C. 5 f (x)dx f (x)dx. D. 5 f (x)dx f (x)dx. 5 Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos xdx sin x C. B. cos xdx sin x C. 1 C. cos xdx cos x C. D. cos xdx cos2 x C. 2 3 3 Câu 3. Biết f (x)dx 5. Giá trị của 5 f (x)dx bằng 2 2 A. 5. B.10. C.15. D. 25. Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a b b C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a). a a Câu 5. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a b b 2 C. S f x dx. D. S f x dx. a a Câu 6. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x2 3x và y x 32 16 8 A. B. C. 3 3 3 D. 2 Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x2 2x và y x 6 95 265 125 65 A. B. C. D. 6 6 6 6 Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x ; y x;x 2 ; x 2 . Tính S ? A. 4B. 8C. 2 D. 16
6. x 1 4t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. y 2 3t B. y 2 6t C. y 2 4t D. y 2 3t z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 2x2 , x 0, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 0 1 1 1 A. S 2x2 x dx .B. S 2x2 x dx .C. S x 2x2 dx .D. S 2x2 x dx . 1 0 0 0 Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2 A.V  f (x) dx. B. V  f (x) dx. C.V f (x)dx. D. V f (x)dx. 1 1 1 1 Câu 23. Phần ảo của số phức z 2 3i bằng A. 3i. B.3. C. 2. D. -3. Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là A. z 2 5i. B. z 5i. C. z 2 5i. D. z 5 2i. Câu 25. Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 2i. B.5 4i. C. 3 2i. D. 2 3i. Câu 26. Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Số phức z1 z2 bằng A. 4 4i. B. 4 2i. C. 4 2i. D. 2i. Câu 27. Môđun của số phức z 3 4i bằng A. 4. B. 25. C.3. D. 5. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 2 3i là A. M(2; 3). B. N( 3;2). C. P(2;3). D.Q( 3; 2). Câu 29. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của - 4? A. z 2i. B. z 2. C. z 1 i. D. z 1 i. Câu 305. Trong không gian Oxyz, cho a 2.i 3. j k. Tọa độ của vectơ a là A. 2; 3;1 . B. 2;3; 1 . C. 1;2;3 . D. 2; 1;3 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x y 5z 1 0? A. n1 2; 1;5 . B. n2 2;1; 5 . C. n3 2;1;5 . D. n4 2; 1; 5 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x y 2z 2 0 ? A. M1 1;2;0 . B. M2 1;2;1 . C. M 3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 .
7. Câu 41. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1. Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. V exdx .B. V e2xdx .C. V e2xdx .D. V exdx. 1 1 1 1 Câu 42. Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i = 3 + 4yi 1 1 1 A. x 3, y . B. x 3, y .C. x 3, y . D. x 3, y 2. 2 2 2 Câu 43. Số phức z thỏa mãn z + 1 - 2i = 9 - 5i là A. z = 8 + 3i. B. z = 8 - 7i. C. z = 10 - 3i. D. z = 8 - 3i. Câu 44. Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = - 3 + i là 1 7푖 7푖 1 7푖 5 7푖 A. B. C. D. = ― 5 + 5 . = ―1 + 5 . = 3 ― 3 . = 3 ― 3 . z1 Câu 45. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 1 i . Số phức là z2 1 3 1 3 3 1 A. i. B. i. C. 1 3i. D. i. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 46. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0, trong đó z1 có phần ảo âm. Số phức z1 2z2 bằng A.1 3i .B. 3 i .C. 2. D. 3 i . Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 10z 6 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I(1;2;5), R 6. B. I( 1; 2; 5), R 6. C. I( 1; 2; 5), R 36. D. I(1;2;5), R 36. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 3x y 2z 6 0. B. 3x y 2z 6 0. C. 3x y 2z 14 0. D. 3x y 2z 6 0. Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 2;3;2) và B(2;1;0) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 2x y z 3 0. B. 2x y z 3 0. C. 4x 2y 2z 3 0. D. 4x 2y 2z 6 0.
8. Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 2 là 1 A. 2ex C .B. ex 2x C .C. ex C .D. 2x C . ex Câu 10. Phần ảo của số phức z 18 12i là A. 12 .B. 12 . C. 12i .D. 18 . Câu 11. Cho số phức z 1 2i . Số phức liên hợp của z là A. 1 2i .B. 1 2i . C. 2 i .D. 1 2i .  Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;5;1 .B. 1;1;5 .C. 3;4;1 .D. 1; 2;3 . 1 Câu 13. Trên khoảng ; , họ nguyên hàm của hàm số f x 2 là 2 2 cos x A. cotx C .B. sinx C .C. tanx C .D. cosx C . Câu 14. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a, x b(a b) là b 2 b b b A. a f x dx .B. a f x dx .C. a f x dx .D. a f x dx . 4 Câu 15. Biết rằng f x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0;4 và 0 f x dx 4 . Tính 4 I 03 f x dx . A. I 3 .B. I 12 .C. I 6 .D. I 9 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 2; 1;3 , bán kính R 3 có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3.B. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3.C. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3 .D. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 3. Câu 17. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z 1 2i .B. z 1 2i .C. z 2 i .D. z 2 i . 2 5 5 Câu 18. Nếu 1 f x dx 3, 2 f x dx 1 thì 1 f x dx bằng
9. 1 1 1 A. C .B. ln x 2 C .C. C .D. ln x 2 C . x 2 (x 2)2 2 Câu 30. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2 7cosx và f 0 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 2x 7sinx 3.B. f x 2 7sinx 3.C. f x 2x sinx 9.D. f x 2x 7sinx 3. Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 . Mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P có phương trình là A. 2x y 3z 9 0.B. 2x y 3z 11 0 .C. 2x y 3z 11 0 .D. 2x y 3z 11 0 . Câu 32. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i , với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 .B. x 1; y 1.C. x 1; y 1.D. x 1; y 3. 3ea b Câu 33. Tích phân 2 3xex dx (với a,b là các số nguyên), khi đó a b bằng 1 e A. 2 .B. 9 .C. 4 . D. 3 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 , B 2;2;3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 .B. 3x y z 0 .C. x y 2z 6 0 .D. 6x 2z 1 0. Câu 35. Cho a 2;1;3 ,b 1;2;m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1.B. m 1.C. m 2 .D. m 0 . Câu 36. Khoảng cách từ điểm A 2;3;5 đến mặt phẳng : 2x 2y z 4 0 bằng A. 3 .B. 4 .C. 3 .D. 9 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 . Giao điểm của mặt phẳng P vả trục Ox có tọa độ là A. 0;3;2 .B. 6;0;0 .C. 2;0;0 .D. 1; 2;3 . n Câu 38. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2 z 6 4i bằng 3 A. 4 .B. 1 .C. 6 . D. . 2 Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R thỏa mãn n z 2 i z 3i là đường thẳng có phương trình là A. y x 1.B. y x 1.C. y x 1.D. y x 1.
10. 1 A. 1 u du .B. 1 u2 du .C. 1 u2 du .D. 2 eu2 du . 0 0 2 0 1 2 2 Câu 45. Cho các số phức z1 2 i, z2 2 i và số phức z thay đổi thỏa mãn z z1 z z2 16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 m2 bằng A. 8 .B. 11 .C. 7 . D. 15 . Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c , trong đó b,c là các số hữu ti dương và mặt phẳng P có phương trình y z 1 0 . Biết rằng mặt phẳng ABC vuông góc với mặt 1 phẳng P và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC bằng . Giá trị b c bằng 3 A. 2 .B. 10 .C. 1 . D. 5 . Câu 47. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên R và đồ thị của hàm số f x trên đoạn  2;7 như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. max 2;7 f x f 1 .B. max 2;7 f x f 2 .C. max 2;7 f x f 2 . D. max 2;7 f x f 7 . Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;1 ,C 3;6; 5 . Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thỏa MA2 MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với a,b,c là các số nguyên). Khi đó a b c bằng A. 4 .B. 3 .C. 5 . D. 2 . 1 Câu 49. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 4 và 0 f x dx 2. Tích phân 1 3 2 0 x f x dx bằng A. 16 .B. 8 .C. 1 . D. 2 . 8 4 8 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; . Biết I a;b;c là tâm đường tròn 3 3 3 nội tiếp của tam giác OAB . Khi đó a 2b 3c bằng
11. B. d và ( P ) song song. C. d cắt ( P ) nhưng không vuông góc nhau. D. d nằm trong ( P ). Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 ,B 3;4;4 và mặt phẳng :2x y mz 1 0 . Gọi m0 là giá trị sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn AB. Khi đó 3 2 P m0 3m0 2m0 là ? A. P 8 B. P 6 C. P 0 D. P 2 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 iz i . Độ dài của số phức là ? A. z 7 B. z 5 C. z 3 D. z 1 Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? sin 2x ex 1 A. cos2xdx C .B. exdx C . 2 x 1 x4 1 C. x3dx C .D. e2xdx e2x C . 4 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 và đường thẳng x 13 y 1 z d : . Mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình : 1 1 4 A. x + y + z -100 = 0 hoặc x – y + z - 28 = 0. B. 8x + 4y + z -10 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 2 = 0. C. 8x + 4y + z -100 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 28 = 0. D. 2x + 2y + z -50 = 0 hoặc x – y + z -14 = 0. x 2 y 1 z Câu 12. Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là ? 2 1 3 A. a 2;1;0 B. a 2;1;3 C. a 1;1;0 D. a 0;1;0 Câu 13. Cho số phức z 2 3i . Phần ảo của số phức là ? A. 3 B. 2 C. 3i D. 3i cos 2x Câu 14. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào đúng ? cos2 x.sin2 x A. F x cot x tan x C B. F x cos x sin x C C. F x cot x tan x C D. F x cos x sin x C 2 5 Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn2x f x f x 4 0 . Khi đó : I f x dx bằng ? 1 8 5 7 4 A. I B. I C. I D. I 3 3 3 3 Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là ?
12. Câu 26. Cho hai số phức z1 3 6i; z2 1 i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B; Độ dài đoạn AB = ? A. 65 .B. 3 .C. 11 . D. 29 . Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có phương trình là: x y z x y z x y z A. 1.B. 1. C. 0 .D. 2 2 3 2 3 2 2 2 3 x y z 0 . 2 3 2 Câu 28. Hàm số f x 3x2 sin2x tan2 x 1 có một nguyên hàm là 1 A. x 3 2 cos 2x tan x 2021 B. x3 cos 2x tan x 2021 2 1 C. 4x cos 2x tan x 2021 D. x 3 2 cos 2x tan x 2021 2 Câu 29. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x 0, x 1, thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại diểm có hoành độ x 0 x 1 là một hình vuông có độ dài cạnh là x ex 1 e 1 e 1 1 A. V B. V C. V D. V 2 2 2 2 Câu 30. Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x e2x ? A. f ' x e2xdx x2 2x C .B. f ' x e2xdx 2x2 2x C . C. f ' x e2xdx 2x2 2x C .D. f ' x e2xdx x2 x C . Câu 31. Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 13 0. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với S ? A. : x 2y 2z 5 0 B. : x 2y 2z 9 0 C. : x 2y 2z 7 0 D. : x 2y 2z 7 0 a Câu 32. Cho biết (ex 4)dx e 3 với a > 0. Khi đó: a = ? 0 A. a =1.B. a = e.C. a = 2.D. a = ln2. Câu 33. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n (3;4;2) .B. n ( 3;4;2) .C. n (3;4; 2) .D. n (3; 4; 2) . Câu 34. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên K và a;b  K . Khẳng định nào sau đây đúng ? b b A. f x dx f b f a B. f ' x dx f b f a a a
13. A. a.b 0 B. a b C. a b 0 D. a, b 90 0 2 Câu 44. Cho I x2 x3 1dx . Bằng cách đặt u x3 1 ta được : 0 1 9 1 2 2 1 3 A. udu .B. udu .C. udu .D. udu . 3 1 3 0 0 3 1 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 7 0 và điểm I(2; -1; 1). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là A. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 .B. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . C. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 .D. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . Câu 46. Đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1;4 , B 3;1;2 có vectơ chỉ phương là ? A. a 1;1;2 B. a 1;0; 2 C. a 1;0; 2 D. a 1;0;2 3 4i Câu 47. Số phức z bằng 4 i 16 11 9 11 16 13 16 13 A. i .B. i .C. i .D. i . 15 15 25 17 15 15 17 17 Câu 48. Mặt phẳng đi qua điểmM 1;3;2 , song song với trục O y và đường thẳng d có vectơ chỉ phương là a 2;1;1 có phương trình ? A. : x 2z 3 0 B. : x 2z 3 0 C. : x y 2z 12 0 D. : x y 2z 9 0 Câu 49. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 4 – 3i.B. 4 + 3i.C. 3 + 4i. D. 3 – 4i. Câu 50. Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 1 m 1 i là số ảo. A. m = 0.B. m = -1 .C. m 1. D. m =1. HẾT