Chuyên đề Đại số Lớp 8 - Chuyên đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập tổng ôn

Nội dung text: Chuyên đề Đại số Lớp 8 - Chuyên đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập tổng ôn

1. CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI TẬP TỔNG ÔN 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 7x 7y 2 2 a) b) 2x y 6xy 3x x 1 7x2 x 1 3x x a 5a a x c) d) 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 3 10 6 a) 6x 9x b) 5y 15y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c) 9x y 15x y 21xy d) x y z xy z x yz 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 3 2 2 3 a) x 6xy 9y b) x 6x y 12xy 8y 3 3 6 c) x 64 d) 125x y 0,125 a 1 3 1. e) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x x 1 2 x 1 y2 x2 y zx2 zy a) b) 4x x 2y 8y 2y x 3x x 1 2 5x2 x 1 7 x 1 c) d) 5. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x 1 2 x 1 2 9 x 5 2 x 7 2 a) b) 25 x y 2 16 x y 2 49 y 4 2 9 y 2 2 c) d) 6. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 3 4 3 a) x x x 1 b) x x x 1 2 2 2 2 c) x y xy x y d) ax a y 7x 7y ax2 ay bx2 by x x 1 2 x x 5 5 x 1 2 e) f) 7. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 2 2 a) 3x 12y b) 5xy 10xyz 5xz 3 2 3 c) x 3x 3x 1 27z . 8. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 a) x 2xy y xz yz 2 2 b) x y x y 3 c) a x ab b x 3 d) a x ab b x 3x2 a b c 36xy a b c 108y2 a b c e)
2. n 3 2 n 1 2 a) chia hết cho 8 n 6 2 n 6 2 b) chia hết cho 24. 17. Chứng minh rằng với n lẻ thì: 2 a) n 4n 3 chia hết cho 8. 3 2 b) n 3n n 3 chia hết cho 48. 18. Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn một trong các đẳng thức sau: y x 2 3x 6 1 xy 3x 2y 7 0 a) b) c) xy x 5y 7 0 19. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 x2 x 4 x2 x 12 a) x2 x 1 x2 x 2 12 b) 2 x2 4x 8 3x x2 4x 8 2x2 c) x 1 x 2 x 3 x 4 24 d) 20. Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 2 a) 2x 5x 8x 3 3 2 b) 3x 14x 4x 3 2 2 c) 12x 5x 12y 12y 10xy 3. 21. Cho a b c 0, Chứng minh các đẳng thức sau: 3 3 3 a) a b c 3abc 2 a5 b5 c5 5abc a2 b2 c2 b) 2 a2 b2 c2 2 a4 b4 c4 . c) 3 3 3 22. Cho 3 số a,b,c thoả mãn a b c 1 và a b c 1. Chứng minh 2005 2005 2005 a b c 1. 23. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng: a3 b3 c3 2abc a2 b c b2 c a c2 a b a)