Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 GIỮA HỌC KÌ II CÓ ĐÁP ÁN I. PHẦN GIẢI TÍCH Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây không đúng? A. f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx. B. f '(x)dx f (x) C. C. kf (x)dx k f (x)dx. D. [ f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx. Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx. A. f (x)dx cos x C. B. f (x)dx cos x C. C. f (x)dx sin x C. D. f (x)dx sin x C. 2 Câu 3. Biết 2ex 1dx ke3 me , với k, m là những số nguyên. Tính k + m 0 A. 2.B. 1. C. 0.D. -3. 1 Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = . x2 4 1 x 2 1 x 2 A. y ln C .B. y ln C . 4 x 2 4 x 2 1 x 2 C. y ln x2 4 C D. y ln C . 4 x 2 3 5 4 2 Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn0;4. Biết f x dx , f t dt . 0 3 3 5 4 Khi đó f u du có kết quả là: 0 19 19 2 31 A. .B. .C. D. . 15 15 3 15 Câu 6. Tìm mệnh đề đúng. b b b b A. f (x)dx F(x) F(b) F(a). B. f (x)dx f (x) f (b) f (a). |a |a a a b b b b C. f (x)dx F(x) F(a) F(b). D. f (x)dx F(x) F(b) F(b). |a |a a a 2 Câu 7. Cho I 2x x2 1dx và u = x2 -1. Chọn khẳng định sai. 1 3 2 3 2 3 3 A. I 27. B. I udu . C. I u 2 . D. I udu 3 3 1 0 0 4 3 Câu 8. Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)= x 3 x 2 . 7 1 7 1 7 1 3 A. x 3 x 2 .B. x 3 2x 2 C . 3 2 7
2. 5 2x4 Câu 20. Cho hàm số f (x) . Khi đó: x2 5 2x3 5 A. f (x) dx 2x3 C .B. f (x) dx C . x 3 x 2x3 5 2x3 C. f (x) dx C . D. f (x) dx 5lnx2 C . 3 x 3 3 Câu 21. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn F 0 . 2 Tìm F x . 5 1 A. F x ex x2 .B. F x 2ex x2 . 2 2 3 1 C. F x ex x2 .D. F x ex x2 . 2 2 Câu 22. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x là: A. F x xsin x cos x C .B. F x xsin x cos x C . C. F x xsin x cos x C . D. F x xsin x cos x C . Câu 23. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f x x ex là A. I xex ex C .B. I xex ex C . x2 x2 C. I ex C .D. I ex ex C . 2 2 ln x Câu 24. Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f x là x2 ln x 1 ln x 1 A. F x C .B. F x C . x x2 x x2 ln x 1 ln x 1 C. F x C . D. F x C . x x2 x x2 x 3 Câu 25. Tìm nguyên hàm dx . x2 3x 2 x 3 x 3 A. dx 2ln x 2 ln x 1 C .B. dx 2ln x 1 ln x 2 C . x2 3x 2 x2 3x 2 x 3 x 3 C. dx 2ln x 1 ln x 2 C . D. dx ln x 1 2ln x 2 C . x2 3x 2 x2 3x 2 Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x2 là 1 3 1 2 A. F(x) 1 x2 .B. F(x) 1 x2 . 3 3 x2 2 1 2 C. F(x) 1 x2 .D. F(x) 1 x2 . 2 2 3 Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2ex 1 . 3 3 A. f x dx ex 1 C .B. f x dx 3ex 1 C . 3 1 3 x 3 C. f x dx ex 1 C . D. f x dx ex 1 C . 3 3
3. 7x 1 C. 7x dx C .D. 7x dx 7x ln 7 C . x 1 x x e Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số y e 2 2 là cos x 1 1 A. 2ex tan x C .B. 2ex tan x C . C. 2ex C . D. 2ex C cos x cos x . x 3 Câu 39. Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. 2 u2 4 du . B. u2 4 du . C. u2 3 du . D. 2u u2 4 du 3 Câu 40. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x và F 0 . Tính F 2 1 1 A. F .B. F .C. F . D. F . 2 2 2 4 2 4 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A D A B C D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C A C C A B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A D B A C A B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C A A B A A A A D II. PHẦN HÌNH HỌC  Câu 1. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i; j;k cho OA i 3k . Tọa độ điểm A là A. 1;0;3 .B. 0; 1;3 .C. 1;3;0 . D. 1;3 . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2;3 . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là A. 1;2;0 .B. 1;0;0 .C. 0;0;3 . D. 0;2;0 .  Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i 3 j 4k . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(Oxy). Khi đó tọa độ của điểm M’ là A. 1; 3;4 .B. 1;4; 3 .C. 0;0;4 .D. 1; 3;0 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1,0,0 ; B 0,0,1 ; C 2,1,1 . Tọa độ điểm D là A. 3,1,0 .B. 3; 1;0 .C. 3;1;0 . D. 1;3;0 . Câu 5. Cho ba điểm A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 . Tìm điểm N trên trục x’Ox cách đều A vàB. A. 4;0;0 .B. 4;0;0 .C. 1;4;0 . D. 2;0;4 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là
4. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . Câu 19. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1; 2;3 và A 1;0;3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2.B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . Câu 20. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 1;0 và B 0;3; 4 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 3 .B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 3. C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 9 . D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 9 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. 2x2 2y2 2z2 4x 8y 0 .B. x2 2y2 z2 2x 4y 2z 1 0 . C. x2 y2 z2 2x 2y 2 0 .D. x2 y2 z2 x y 5 0 . Câu 22. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 Diện tích của mặt cầu (S) là A. 12 .B. 9 .C. 36 . D. 24 . Câu 23. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;3; 1 , B 2;1;1 ;C 4;1;7 . Bán kính r của mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B,C là 83 77 115 9 A. r .B. r .C. r . D. r . 2 2 2 2 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x2 y2 z2 2 m 1 x 2 2m 3 y 2 2m 1 z 11 m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 0 hoặc m 1.B. 0 m 1.C. m 1 hoặc m 2 .D. 1 m 2 . Câu 25. Trong KG Oxyz cho mặt cầu S có pt: x2 y2 z2 2m 2 x 3my 6m 2 z 7 0 Gọi r là bán kính của mặt cầu S thì giá trị nhỏ nhất của r bằng 377 377 A. 7 .B. .C. 377 . D. . 7 4 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho u 1;3; 2 và v 2;5; 1 . Tìm tọa độ của véc tơ a 2u 3v . A. a 8;9; 1 . B. a 8; 9;1 . C. a 8; 9; 1 . D. a 8; 9; 1 . Câu 27. Trong KG Oxyz , cho a 1;2; 3 , b 2; 4;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 2b .B. b 2a .C. a 2b .D. b 2a . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 ; B 2;3; 2 ; C 1;0;1 . Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành? A. D 0;1;2 .B. D 0;1; 2 .C. D 0; 1;2 .D. D 0; 1; 2 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết tọa độ các đỉnh A 3;2;1 , C 4;2;0 , B 2;1;1 , D 3;5;4 . Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp. A. A' 3;3;1 .B. A' 3;3;3 . C. A' 3; 3; 3 . D. A' 3;3; 3 . Câu 30. Trong KG Oxyz , cho u 1;3;2 , v 3; 1;2 . Khi đó u.v bằng A. 4 .B. 2 .C. 3 .D. 2 .
5. A. M( 1;2;5) .B. N(0;3;2) .C. P( 1;6; 1) . D. Q(2;4;5). Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :x2 y2 z2 6x 4y 2z 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)? A. M 0;1; 1 .B. N 0;3;2 .C. P 1;6; 1 .D. Q 1;2;0 . Câu 46. Trong KG Oxyz , mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. x2 y2 z2 2x 4y 2 0 .B. x2 y2 z2 4y 6z 2 0 . C. x2 y2 z2 2x 6z 0 .D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;1 qua điểm A 0; 1; 0 là A. x2 y 1 2 z2 9 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 .D. x2 y 1 2 z2 9 . Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN. A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 .B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. Câu 49. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oyz . Phương trình của mặt cầu S là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 1. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 .D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 2 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0;2 ,C 0; 3;0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 14 14 14 A. .B. .C. . D. 14 3 4 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D A A D D A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C B C B C C A C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C A A B D B C B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D C A C B C D A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D B C A C C A C C