Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. x5 x3 C B. x4 x2 C C. x5 x3 C . D. 4x3 2x C 5 3 Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x 4 là A. x2 C .B. 2x2 C .C. 2x2 4x C .D. x2 4x C . Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 6 là A. x2 C .B. x2 6x C .C. 2x2 C .D. 2x2 6x C . Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 Câu 2.1: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. ln xdx C . B. dx ln x C . C. dx tan x C . D. sin xdx cos x C . x x cos2 x Câu 2.2: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. lnudx C . B. du ln u C . C. dx cot x C .D. cosxdx sin x C . u u sin2 x Câu 2.3: Chọn khẳng định sai? 1 A. 2x dx ln 2.2x C B. 2x 1dx 2x 1 2x 1 C. 3 sin 3x 2x 1 1 2x C. cos 3xdx C D. e dx e C 3 2e Câu 2.4: Chọn khẳng định sai? 1 1 7x A. dx = ln(5x - 2) + C. B. 7x dx = + C. ò 5x - 2 5 ò ln 7 sin 3x C. 2sin xdx = - 2cosx + C. D. cos3xdx = + C. ò ò 3 Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x3 - 4x + 5 thỏa mãn F(1) = 3. 4 2 4 2 A. F(x) = x - 2x + 5x - 1. B. F(x) = x - 4x + 5x + 1. 1 C. F(x) = x4 - 2x2 + 5x + 3. D. F(x) = x 4 - 2x 2 - 5x + × 2 Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3x 2 + 2x + 5 thỏa mãn F(1) = 4. 3 2 3 2 A. F(x) = x - x + 5x - 3. B. F(x) = x + x + 5x - 3. 3 2 3 2 C. F(x) = x + x - 5x + 3. D. F(x) = x + x + 5x + 3. Câu 3.3: Hàm số f (x) = - 5x 4 + 4x 2 - 6 có 1 nguyên hàm F(x) thỏa F(3) = 1. Tính F(- 3). A. F(- 3) = 226. B. F(- 3) = - 225. C. F(- 3) = 451. D. F(- 3) = 225. Câu 3.4: Hàm số f (x) = x 3 + 3x + 2 có một nguyên hàm F(x) thỏa F(2) = 14. Tính F(- 2). A. F(- 2) = 6. B. F(- 2) = - 14. C. F(- 2) = - 6. D. F(- 2) = 14. 1 Câu 4.1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F(2) = 1. Giá trị của F(3) bằng x - 1 7 1 A. × B. ln 2 + 1. C. × D. ln2- 1. 4 2
2. m Câu 7.2: Cho 3x2 2x 1 dx 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 .B. ;0 . C. 0;4 . D. 3;1 . 4 2 Câu 7.3: Giả sử I sin 3xdx a b a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b là 0 2 1 3 1 A. B. 0 C. D. 6 10 5 1 2 Câu 7.4: Biết ò cospx dx = m + 1. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ? 0 A. pm = 1 - p. B. 1+ pm = p. C. 1- pm = 2p. D. 1 - 3m = p. 2 Câu 8.1: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 2 3 2 A. I udu B. I udu C. I 2 udu D. I udu 0 2 1 0 1 1 dx Câu 8.2: Cho tích phân I nếu đổi biến số x 2sin t,t ; thì ta được. 2 0 4 x 2 2 π π π π 3 6 4 6 dt A. I dt .B. I dt .C. I tdt .D. I . 0 0 0 0 t 2 Câu 8.3: Cho tích phân I 2 cos x.sin xdx . Nếu đặt t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 0 2 3 2 2 A. I tdt .B. I tdt .C. I 2 tdt .D. I tdt . 3 2 3 0 e 3ln x 1 Câu 8.4: Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì 1 x 1 3t 1 e 3t 1 e 1 A. I dt .B. I dt .C. I 3t 1 dt .D. I 3t 1 dt . t 0 e 1 t 1 0 Câu 9.1: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx B. S 2x dx C. S 22x dx D. S 22x dx 0 0 0 0 Câu 9.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S exdx B. S 2 exdx C. S exdx D. S e2xdx 0 0 0 0 Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a
3. 1 5 1 5 A. S f (x)dx f (x)dx .B. S f (x)dx f (x)dx . 1 1 1 1 1 5 1 5 C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 1 1 1 1 Câu 12.2: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1, x 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S f x dx + f x dx .B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S f x dx+ f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 12.3: Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng 0 2 x 1, x 2 . Đặt a f x dx ,b f x dx , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 0 A. S b a B. S b a C. S b a D. S b a Câu 12.4: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 2 2 A. 2x 2 dx B. 2x 2 dx C. 2x2 2x 4 dx D. 2x2 2x 4 dx 1 1 1 1 Câu 13.1: Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y = x2 + 1 , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V 2 B. V C. V 2 D. V 3 3 Câu 13.2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
4. A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu 16.3: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3B. y = 3C. y = xD. y = x + 3 Câu 16.4: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = xB. y = 2xC. y = 3xD. y = 4x Câu 17.1: Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2xB. y = -2xC. y = xD. y = -x Câu 17.2: Cho số phức z = a + a2i với a R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y = 2xB. Đường thẳng y = -x + 1 y C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2 Câu 17.3: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: x a 2 a 2 -2 O 2 A. B. C. 2 a 2 và b RD. a, b (-2; 2) b 2 b -2 Câu 17.4: Cho số phức z = a + bi ; a, R. y x (Hình 1) Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là: 3 a 3 a 3 x A. B. b 3 b -3 O -3 C. a, b (-3; 3)D. a R và -3 < b < 3 (Hình 2) Câu 18.1: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. .5B. .iC. .D. . 5 i 5 i 5 i Câu 18.2: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng A. .3B. .3C.i .D. . 3 3i 3 3i 3 3i Câu 18.3: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. .3B. i.C. .D. . 3 i 3 i 3 i Câu 18.4: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 3 i . Số phức z1 z2 bằng A. . B.2 .C.4i .D. . 2 4i 2 4i 2 4i Câu 19.1: Cho số phức z 1 2i , số phức 2 3i z bằng A. .4B. C.7i .D. . 4 7i 8 i 8 i Câu 19.2: Cho hai số phức z 1 2i và w 3 i . Môđun của số phức z.w bằng A. .5B. 2.C. .D. . 26 26 50 Câu 19.3: Cho số phức z 2 3i , số phức 1 i z bằng A. 5 i .B. .C. .1D. 5i . 1 5i 5 i Câu 19.4: Cho hai số phức z 2 2i và w 2 i . Mô đun của số phức zw bằng A. .4B.0 .C. .D. . 8 2 2 2 10 Câu 20.1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A. Trục hoànhB. Trục tung
5. z Câu 23.2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là: z' aa' bb' a 'b ab' aa' bb' 2bb' A. B. C. D. a2 b2 a '2 b'2 a2 b2 a'2 b'2 z 1 Câu 23.3: Cho số phức z = x + yi 1. (x, y ¡ ). Phần ảo của số là: z 1 2x 2y xy x y A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 x 1 y2 x 1 y2 x 1 y2 x 1 y2 z i Câu 23.4: Cho số phức z = x + yi . (x, y ¡ ). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực z i âm là: A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1 x 1 y 1 C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với x 1 y 1 Câu 24.1: Cho a R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là: A. (a + i)(a - i)B. i(a + i)C. (1 + i)(a 2 - i) D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu 24.2: Cho a R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là: A. (3 + 2ai)(3 - 2ai)B. 2a 3i 2a 3i C. 1 i 2a i D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu 24.3: Cho a, b ¡ biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A. 4a 9i 4a 9i B. 4a 9bi 4a 9bi C. 2a 3bi 2a 3bi D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu 24.4: Cho a, b ¡ biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A. 3a 5bi 3a 5bi B. 3a 5i 3a 5i C. 3a 5bi 3a 5bi D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu 25.1: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng: A. b = 3, c = 5B. b = 1, c = 3C. b = 4, c = 3D. b = -2, c = 2 Câu 25.2: Cho phương trình z3 az2 bz c 0 Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng: a 4 a 2 a 4 a 0 A. b 6 B. b 1 C. b 5 D. b 1 c 4 c 4 c 1 c 2 1 5i 5 1 5i 5 Câu 25.3: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z , z là: 1 3 2 3 A. z2 - 2z + 9 = 0B. 3z 2 + 2z + 42 = 0C. 2z 2 + 3z + 4 = 0D. z 2 + 2z + 27 = 0 Câu 25.4: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + 1. Khi đó P(1 - i) bằng: A. -4 - 3iB. 2 + iC. 3 - 2iD. 4 + i Câu 26.1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2; 3 .B. 1;2;3 .C. 1;2; 3 .D. 1; 2;3 . 2 2 2 Câu 26.2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 2 . Tâm của S có tọa độ là
6. A. 4x-2y 3z 11 0 B. 4x-2y 3z 11 0 C. - 4x+2y 3z 11 0 D. 4x+2y 3z 11 0 Câu 29.4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 3; 1) và song song (Q): 2x y z 7 0 là A. 2x y z 4 0 B. 2x y z 10 0 C. 2x y z 8 0 D. 2x y z 3 0 Câu 30.1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 30.2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 1; 1;2 . Mặt phẳng đi qua M 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. x 2 y 2z 1 0 B. x 2 y 2z 1 0 C. 3x 2z 1 0 D. 3x 2z 1 0 Câu 30.3: Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 3y z 8 0 B. 3x y 3z 13 0 C. 2x 3y z 20 0 D. 3x y 3z 25 0 Câu 30.4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 B.3x y z 6 0 C. x 3y z 5 0 D. x 3y z 6 0 Câu 31.1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 31.2: Tính khoảng cách từ điểm A( 1;2; 4) đến mặt phẳng (P): x y 2z 5 0 ? 5 6 5 2 2 6 2 2 A. B. C. D. 3 6 3 3 Câu 31.3: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và 8 7 4 Q : x 2y 2z 3 0 bằng A. .B. .C. 3 .D. . 3 3 3 Câu 31.4: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và 8 7 4 Q : x 2y 2z 6 0 bằng A. .B. .C. 3 .D. . 3 3 3 x 2 3t Câu 32.1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : y 5 4t ,t ¡ . Vectơ z 6 7t nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u (2;5; 6) B. u (3; 4;7) C. u (2,3,0) D. u (5; 4;0) x 5 y 1 z 4 Câu 32.2: Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình 2 3 7 A. u (2; 3;7) B. u ( 2; 3;7) C. u (2;3;7) D. u ( 2;3;7) x 1 t Câu 32.3: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 5 t ? z 2 3t
7. x 2 t x 2 2t x 1 t x 2 2t A. y 1 t .B. y 1 t . C. y 1 t .D. y 1 t . z 3 z 3 3t z 3t z 3 3t Câu 35.1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1; 4;1 và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của 1 1 2 đoạn AB và song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 35.2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y 2 z 2 . Xét mặt phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các 5 1 1 giá trị của m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng . A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 Câu 35.3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 1 : . Tính khoảng cách d giữa và P . 2 1 2 1 5 2 A. d .B. d .C. d .D. d 2 . 3 3 3 Câu 35.4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 2 và vuông góc với đường thẳng x 1 y 2 z 3 : có phương trình là 2 1 3 A.3x 2y z 5 0.B. 2x y 3z 2 0 . C. x 2y 3z 1 0 .D. 2x y 3z 2 0 . HẾT