Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 12 năm học 2026-2027 - 10 đề kèm bản đặc tả và hướng dẫn chấm

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 12 năm học 2026-2027 - 10 đề kèm bản đặc tả và hướng dẫn chấm

1. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Giá trị lớn nhất Vận Tự lập miền quan sát gồm hai đoạn và so sánh các cực đại GQVĐ, và giá trị nhỏ III.3 0,5 dụng cùng biên mới để chọn thời điểm. TDLL nhất Nhận biết tiệm cận đứng từ giới hạn một phía vô cực. Đếm các đường tiệm cận phân biệt từ bảng giới hạn đầy đủ. Đọc tiệm I.7, I.8, II.1a, Đường tiệm cận Biết TDLL 1,25 cận đứng từ đồ thị. Đọc và đếm tiệm cận không đếm trùng hai III.1 phía của cùng một đường. Khảo sát và đồ Nhận biết tâm đối xứng của đồ thị phân thức từ giao hai tiệm Biết TDLL I.9, II.1b 0,5 thị hàm số cận đã đánh dấu. Nhận biết tâm đối xứng và thứ tự tọa độ. Khảo sát và đồ Phối hợp dấu hệ số dẫn đầu với hướng nhánh vô cực trên đồ Hiểu TDLL II.2d 0,25 thị hàm số thị. Khảo sát và đồ Vận Khôi phục quan hệ hàm từ hai tiệm cận và điểm chuẩn, kiểm GQVĐ, III.4 0,5 thị hàm số dụng nhãn rồi tự tạo tung độ sửa duy nhất. TDLL Ứng dụng đạo Nhận biết ý nghĩa và đơn vị của đạo hàm quãng đường theo Biết MH I.10 0,25 hàm thời gian. Ứng dụng đạo Tính đạo hàm tại thời điểm cho trước rồi đổi đơn vị tốc độ từ MH, Hiểu III.2 0,5 hàm phút sang giây. TDLL MH, Ứng dụng đạo Vận Tự lập hàm doanh thu từ giá và sản lượng, xác định cửa sổ thời GQVĐ, IV.2 1 hàm dụng gian rồi tìm và diễn giải tối ưu. GT TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 76
2. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 07 Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ và bảng dấu dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? x −∞ −2 5 +∞ f'(x) − 0 + 0 − A. (−∞;−2) B. (−2;5) C. (5; + ∞) D. (−∞;5) Câu 2. (0,25 điểm) Cho hàm số g có đạo hàm trên khoảng K. Điều kiện nào sau đây đủ để g đồng biến trên K? A. g(x) > 0 với mọi x ∈ K B. g'(x) < 0 với mọi x ∈ K C. g'(x) > 0 với mọi x ∈ K D. g'(x) = 0 với mọi x ∈ K Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số h có đạo hàm trong một lân cận của −6. Biết h'(−6) = 0, đạo hàm âm bên trái và dương bên phải −6 trong lân cận đó. Kết luận nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −6. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −6. C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6. Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ với bảng dấu sau. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? x −∞ −3 1 4 +∞ f'(x) − 0 + 0 + 0 − A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 77
3. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 5. (0,25 điểm) Hàm số f liên tục trên [−2;6] và có bảng biến thiên sau. Giá trị lớn nhất của f trên đoạn này bằng x −2 0 3 6 f(x) −2 ↗ 8 ↘ 1 ↗ 11 A. 6 B. −2 C. 11 D. 8 Câu 6. (0,25 điểm) Hàm số f thỏa mãn f(x) ≥ −9 với mọi x ∈ D và f(4) = −9, trong đó 4 ∈ D. Giá trị nhỏ nhất của f trên D là A. 4 B. −9 C. 9 D. −4 Câu 7. (0,25 điểm) Biết limx→−7+f(x) = + ∞. Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận nào sau đây? A. y = −7 B. x = 7 C. y = 7 D. x = −7 Câu 8. (0,25 điểm) Hàm số f liên tục trên ℝ ∖ {1} và có bảng giới hạn sau. Đồ thị có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x −∞ 1− 1+ +∞ f(x) −2 +∞ −∞ 5 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 78
4. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn Câu 9. (0,25 điểm) Đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có hai tiệm cận nét đứt như hình. Giao điểm I của hai tiệm cận đã được đánh dấu. Tâm đối xứng của đồ thị là điểm có tọa độ nào? A. (3;−2) B. (−2;−3) C. (−2;3) D. (2;3) Câu 10. (0,25 điểm) Quãng đường s(t), tính bằng mét, mà một vật đi được sau t giây được mô tả bằng một hàm khả vi. Đại lượng s'(t) biểu thị A. quãng đường đã đi, đơn vị m B. tốc độ tức thời, đơn vị m/s C. gia tốc tức thời, đơn vị m/s² D. thời gian chuyển động, đơn vị s Câu 11. (0,25 điểm) Biết hàm số f nghịch biến trên khoảng (−2;4). Không tính trực tiếp các giá trị hàm, khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1,2) < f(1,8) B. f(1,2) = f(1,8) C. f(1,2) ≤ f(1,8) D. f(1,2) > f(1,8) Câu 12. (0,25 điểm) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3−3x + 4 trên đoạn [0;3] bằng A. 2 B. 4 C. 22 D. 1 79
5. Biên soạn: DeKiemTra.edu.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. Câu 1. (1,0 điểm) Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y = f(x) có đồ thị như hình; các đường nét đứt là tiệm cận. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau. a) Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2. b) Đồ thị nhận điểm (1;2) làm tâm đối xứng. c) f(3) < f(5). d) f(0) < f(4). Câu 2. (1,0 điểm) Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a > 0. Các tọa độ đánh dấu trên hình là chính xác. Bảng dấu H bên dưới là một đề xuất cần kiểm tra, chưa được khẳng định đúng. Xét các khẳng định sau. x(H) −∞ 0 3 +∞ f'(x) + 0 − 0 + a) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. b) Giá trị lớn nhất của f trên [−1;3] bằng 3. c) Hai nghiệm của đạo hàm ghi trong bảng H đều phù hợp với hoành độ các điểm cực trị trên đồ thị. d) Hướng nhánh bên phải đi lên trong hình phù hợp với limx→+∞f(x) = + ∞ suy ra từ a > 0. 80