Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 123 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 123 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12 -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 123 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) 3x 1 Câu 1. Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận là x2 7x 6 A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có SA là đường cao, đáy là tam giác BAC vuông cân tại A , SA AB a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC ? a3 a3 a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 9 3 6 3 3 Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3x 1? A. yCT 3. B. yCT 1. C. yCT 1. D. yCT 3. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D , đáy là hình thang vuông tại A và D , có AB 2CD , AD CD a 2, AA 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 2a3 . B. 12a3 . C. 4a3 . D. 6a3 . Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x 1 -1 O -2 A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x3 3x . D. y x3 3x . Câu 6. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 với trục hoành? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. x 1 Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 là x 1 2 1 1 1 A. . B. C. . D. . 3 3 2 2 2 2x Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 2 . B. y 2 C. x 2. D. x 1. Câu 9. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. Mã đề 123 Trang 1/6
2. C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 x 1 A. y x4 x2 1 B. y C. y x3 3x 1 D. y x 1 x 1 Câu 11. Cho các hình sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Trong các hình trên, hình nào là hình đa diện? A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. Câu 12. Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x như sau Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. ;0 . D. 2; . Câu 14. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có duy nhất một nghiệm. Mã đề 123 Trang 2/6
3. y 3 1 x -1 O -1 m 2015 m 2015 m 2015 A. 2015 m 2019. B. C. D. m 2019 m 2019 m 2019 x3 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 m2 4 x 11 đạt cực tiểu tại x 3 3 . A. m 1. B. m 1. C. m  . D. m 1 Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 15 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 3 6 1 Câu 17. Cho hàm số y x 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? A. V 9a3 B. V 2a3 C. V 6a3 D. V 3a3 Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số f x x 2 4 x. A. M 3. B. M 2. C. M 2. D. M 3 Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn 1;4 là A. 0 B. 5 C. 81 D. 42 x 2 Câu 21. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số f x nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ¡ \ 1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;1  1; . Câu 22. Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng? 1 A. V Bh B. V 3Bh C. V Bh D. V Bh 3 Câu 23. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Mã đề 123 Trang 3/6
4. y 2 -1 O 1 x A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 24. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi đỉnh là điểm chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Câu 25. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là A. 30 và 20 . B. 20 và 30 . C. 12 và 20 . D. 12 và 30 . Câu 26. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 2  2; 1 . B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3 và 1; . D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2. Câu 27. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Mã đề 123 Trang 4/6
5. A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 x m Câu 28. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng đi qua điểm 2x m M 1; 5 . 2 1 A. m 0 . B. m . C. m . D. m 2 . 2 2 Câu 29. Khối đa diện đều loại 4;3 là A. khối hộp chữ nhật. B. khối bát diện đều. C. khối tứ diện đều. D. khối lập phương. Câu 30. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ \ 1 , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2. D. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. 3 Câu 31. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình vẽ 2 3 bên. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên 1; là 2 7 7 A. M 4, m 0. B. M , m 1. C. M 4, m 1. D. M , m 0. 2 2 Câu 32. Hàm số y x3 3x 3 nghịch biến trên khoảng A. 2;0 . B. 0;2 . C. 2; 1 . D. 0;1 . Câu 33. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx m đồng biến trên tập xác định A. 1 m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 3. Câu 34. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3 , khoảng cách giữa hai đáy bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó? Mã đề 123 Trang 5/6
6. 3a3 2 a3 2 A. V B. V C. V 3a3 2 D. V a3 2 4 3 Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. B. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3. Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC 5a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3 2 2 Câu 3 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 3mx 3m C ( m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số C có hai điểm cực trị là A , B sao cho OAB có diện tích bằng 24 . Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f x x 1. --------------------------------Hết-------------------------------- Mã đề 123 Trang 6/6
7. SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian 90 phút (không kể giao đề) HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 123 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A C C D D B B A D D B A D B B B C C C C CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ĐA B A A B B C C D D B C D D C A B. PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 4x 1 trên đoạn 1;3. 1 x 2 1;3 2 f ' x 3x 4x 4 f ' x 0 2 . 0,5 x 1;3 3 f 1 4 f 2 7 Max f x 2. 0,5 1;3 f 3 2 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC 5a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 1 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . S A D B C 0,5 Vì SA  ABCD nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABCD là AB . Do đó 600 ·SB, ABCD ·SB, AB S· BA . Tam giác SAB vuông tại A, có SA AB.tan S· BA a 3 . Tam giác ABC vuông tại B, ta có BC AC 2 AB2 2 6a . Diện tích hình chữ nhật S AB.BC 2 6a2. ABCD 0,5 1 Vậy V S .SA 2 2a3. S.ABCD 3 ABCD Mã đề 123 Trang 7/6
8. 3 2 2 3Cho Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 3mx 3m C ( m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số C có hai điểm cực trị là A , B sao cho OAB có diện 0,5 tích bằng 24 . Tập xác định: D ¡ . 2 x 0 Xét y 3x 6mx 3x x 2m ; y 0 3x x 2m 0 . x 2m 0,25 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị m 0 . Tọa độ hai điểm cực trị là A 0;3m2 , B 2m;3m2 4m3 . Phương trình đường thẳng OA : x 0 . 1 1 Ta có: S OA.d B;OA 3m2. 2m 24 m2 m 8 m 2 . OAB 2 2 0,25 Vậy m 2 là giá trị cần tìm. 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: 0,5 Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f x x 1. Ta có: g x f x 1. 0,25 Dựa vào đồ thị y f x ta có: x 1 f x 1 0 f x 1 . 3 x 5 0,25 Vậy hàm số g x f x x 1nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;5 . Mã đề 123 Trang 8/6