Đề ôn kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề  Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO 3 i 4 j 2k 5 j . Tọa độ của điểm A là A. .A 3; 2;B. 5 . C. . A 3; D.17 .; 2 A 3;17; 2 A 3; 5; 2 3 Câu 2. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x và F 0 2 . Hãy tính F 1 . 15 10 15 10 A. 6 . B. . C. 4 . D. 4 . e e e e Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 1 , N 1; 1;0 và mặt phẳng Q : x 3y 3z 5 0 . Mặt phẳng P đi qua hai điểm M ,N và vuông góc với mp Q có phương trình là A. .3 x 2y z 5 0 B. . 3x 2y z 5 0 C. . 3x 2y z 3 0 D. . 3x 2y z 1 0 1 Câu 4. Cho f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f 2 16 , f 2x dx 2 . 0 2 Tích phân xf x dx bằng? 0 A. 36 . B. 30 . C. 16. D. 28 . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , M 1;1;1 . Mặt phẳng P thay đổi qua AM cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C . Khi mặt phẳng P thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 2 6 . B. 5 6 . C. 4 6 . D. 3 6 . 3 1 Câu 6. Cho tích phân dx a ln 3 bln 2 c với a, b, c ¤ . Tính S a b c . 3 2 2 x x 7 7 2 2 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 3 3 1 dx Câu 7. Biết a ln 5 bln 4 c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề đúng là 2 0 x 7x 12 A. a 3b 5c 0 . B. a 3b 5c 1. C. a b c 2 . D. a b c 2 . Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm sốy x x2. 9 37 81 A. 13 B. C. D. 4 12 12
2. 2 dx Câu 19. bằng 1 2x 3 7 1 7 1 7 A. .l n B. . ln 35 C. . 2lD.n . ln 5 2 5 2 5 3 Câu 20. Biết ln xdx aln3 bln 2 1;a,b ¢ . Khi đó, giá trị của a b là: 2 A. 6 B. 5 C. 1 D. 5 Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x, y 0, x 0 và x 2 được tính bởi công thức: 2 1 2 A. x2 x dx. B. x2 x dx x2 x dx. 0 0 1 2 1 2 C. x2 x dx x2 x dx. D. x x2 dx. 1 0 0 Câu 22. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ , f 0 0, f 0 0 và thỏa mãn hệ thức 1 f x . f x 18x2 3x2 x f x 6x 1 f x ,x ¡ .Biết x 1 e f x dx a.e2 b , với 0 a;b ¤ . Giá trị của a b bằng. 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. . 3 2 x Câu 23. Biết I 3x 1 e 2 dx a be với a, b là các số nguyên. Tính S a b. 0 A. .S 16 B. . S 12 C. . D.S . 10 S 8 Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x3 x và y x x2 5 33 8 37 A. . B. . C. . D. . 12 12 3 12 Câu 25. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. . 2x2 2x 4 dx B. . 2x2 2x 4 dx 1 1