Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ 3 Môn: Toán lớp 12 x 3 2t Câu 1: Trong không gian của hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và z 1 4t x 4 y 2 z 4 : . Khẳng định nào sau đây đúng 2 3 2 1 A. 1 và 2 song song với nhau B. 1 cắt và không vuông góc với 2 C. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc. D. 1 cắt và vuông góc với 2 Câu 2: Xét các số phức z x yi x, y ¡ thỏa mãn z 2 3i 2 2 . Tính P 3x y khi z 1 6y z 7 2i đạt giá trị lớn nhất. A. -17 B. 7. C. 3. D. 1 Câu 3: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 2i 1 i z 3 i 32 10i . A. z 35 B. z 31 . C. z 37 . D. z 34 Câu 4: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 i . Biết w z1 z2 . Môđun của số phức w bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 5: Biết xsin xdx asin1 bcos1 c a,b,c ¢ . Tính a b c ? 0 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 x2 . 3 3 A. V 4 9 x2 dx . B. V x 2 9 x2 dx . 0 0 3 3 C. V 2x 9 x2 dx . D. V 2 x 2 9 x2 dx . 0 0 1 1 Câu 7: Tích phân dx bằng 0 2x 5 4 1 7 1 5 1 7 A. . B. log . C. ln . D. ln . 35 2 5 2 7 2 5 x + 1 y + 2 z Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 3;1) và đường thẳng d : = = . 2 - 1 2 Tìm tọa độ điểm M ¢ đối xứng với M qua d. A. M (0; 3;3) . B. M (1; 3;2) . C. M (3; 3;0) . D. M ( 1; 2;0) . Câu 9: Hàm số F(x) = 3x2 - x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 1 1 A. f (x) x3 . B. f (x) 6x . C. f (x) 6x . D. f (x) x3 . 2 x 2 x 2 x 2 x b Câu 10: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax a,b ¡ ; x 0 biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 và f 1 0 . 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 2 4x 4
2. b b C. f x dx F b F a . D. f x dx F b .F a . a a Câu 20: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 6 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 3;0 , R 16. B. I 1;3;0 , R 16. C. I 1;3;0 , R 4. D. I 1; 3;0 , R 4. 2x2 x sin x x 1 cos x Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y , trục hoành và hai xsin x cos x đường thẳng x 0 và x . Biết diện tích của hình phẳng D bằng 4 2 4 a ln 2 bln 4 , với a,b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 16 A. 2a b 12. B. 2a b 12. C. 2a b 6. D. 2a b 6. 2021 2022 2022 Câu 22: Nếu f x dx 10 và f x dx 5 thì f x dx ? 2001 2021 2001 A. 5 . B. 15. C. 2 . D. 5 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u 6i 8 j 4k . A. u 3;4;2 . B. u 3;4;2 . C. u 6;8;4 . D. u 6;8;4 . Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y 3x x2 và trục Ox . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay H quanh trục Ox bằng: 9 81 81 9 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 10 10 2 x 2 Câu 25: Khi tìm nguyên hàm dx bằng cách đặt t x 1 , ta được nguyên hàm nào sau đây? x 1 t 2 3 t 2 3 A. 2t t 2 3 dt . B. dt . C. dt . D. 2 t 2 3 dt . 2 t Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng : x 4y z 0 . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua A và song song với mặt phẳng . A. x 4y z 4 0 . B. 2x y 2z 10 0 . C. x 4y z 4 0 . D. 2x y 2z 10 0. Câu 27: Cho các số phức z thỏa mãn z 1. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 5 12i z 1 2i trong mặt phẳng Oxy là 2 2 C : x 1 y 2 13 2 2 A. Đường tròn . B. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . 2 2 2 2 C. Đường tròn C : x 1 y 2 13 . D. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . Câu 28: Số phức z 5 i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? A. 1;5 . B. 5;1 . C. 5; 1 . D. 1;5 . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u (x;2;1), v (1; 1;2x) . Tích vô hướng của u và v . A. x 2 . B. 3x 2 . C. 2 x . D. 3x 2 . Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x 3y 2z 1 0 vuông góc. B. Mặt phẳng (R) : x 3y 2z 0 đi qua gốc tọa độ. C. Mặt phẳng (H ) : x 4y 0song song với trục Oz . D. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 1 0 song song.
3. c b b A. S f (x)dx f (x)dx . B. S f (x)dx . a c a c b c b C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . a c a c 3 2 Câu 41: Biết z1 , z2 5 4i và z3 là ba nghiệm của phương trình z bz cz d 0 b,c,d ¡ , trong đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức w z1 3z2 2z3 bằng A. 0 . B. 4 . C. 12 . D. 8 . 2 2 f (x)dx 7 3. f (x)dx Câu 42: Cho 3 . Tính 3 ? A. 21. B. 21. C. 4 . D. 4 . Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường y e x , x 2, x 5 và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trụcOx là 5 5 5 5 A. V e 2xdx B. V e xdx C. V e 2xdx D. V e xdx . 2 2 2 2 Câu 44: Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó: A. z 2 2 . B. z 2 . C. z 1. D. z 2. Câu 45: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có C 3;2;3 , đường cao AH nằm trên đường x 2 y 3 z 3 thẳng d : và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường 1 1 1 2 x 1 y 4 z 3 thẳng d : . Diện tích tam giác ABC là 2 1 2 1 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 8 . D. 4 . z1 Câu 46: Cho hai số phức z1 5 2i, z2 3 i . Phần thực của số phức là: z2 11 13 11 13 A. . B. . C. . D. . 10 10 29 29 Câu 47: Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: az2 bz c 0 và b2 4ac . Chọn khằng định sai A. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm. B. Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. C. Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép. b D. Nếu phương trình có hai nghiệm z , z thì z z . 1 2 1 2 a
4. 2 2 2 2 Ta có z 2 3i 2 2 x 2 y 3 2 2 x 2 y 3 8 Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thì M thuộc đường tròn tâm I 2;3 bán kính 2 2 . Gọi A 1; 6 , B 7;2 . 2 2 2 2 z 1 6i z 7 2i x 1 y 6 x 7 y 2 . z 1 6i z 7 2i đạt giá trị lớn nhất tương đương MA MB đạt giá trị lớn nhất. Ta dễ dàng kiểm tra được IA IB , nên I thuộc trung trực của đoạn AB . Theo bất đẳng thức Bunhia : MA.1 MB.1 2 MA2 MB2 12 12 (1) 2(MA2 MB2 ) AB2 4ME 2 AB2 Mà ME 2 MA2 MB2 ; ME KE (2) 4 4 2 ( E là trung điểm của AB , IE cắt đường tròn lần lượt tại K, H ) 2 Từ (1) và (2) ta có MA MB 4KE 2 AB2 . Dấu bằng xảy ra khi MA MB và M trùng với K Tìm tọa độ của K . Viết phương trình IE : x y 1 0 . x 0 2 2 x 2 y 3 8 y 1 Tọa độ của K, H là nghiệm của hệ x y 1 0 x 4 y 5 Dễ dàng kiểm tra H 0; 1 , K 4;5 . Thay vào P 3x y 17 Câu 3. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3 2i 1 i z 3 i 32 10i . A. z 35 B. z 31 . C. z 37 . D. z 34 Lời giải Chọn C 29 11i 3 2i 1 i z 3 i 32 10i 5 i z 29 11i z 6 i 5 i Vậy z 37 . Câu 4: Cho số phức z1 1 2i và z2 2 i . Biết w z1 z2 . Môđun của số phức w bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải
5. ì - x- 2y = 5 ì x = 1 ïì x + 1 y + 2 z ï ï ï = = ï ï Tọa độ I là nghiệm của hệ í 2 - 1 2 Û íï 2y + z = - 4 Û íï y = - 3. ï ï ï îï 2x- y + 2z - 9 = 0 îï 2x- y + 2z = 9 ïî z = 2 ì ï x ¢ = 2xI - xM = 0 ï M M ¢ đối xứng với M qua d nên I là trung điểm của MM ¢. Suy ra íï y = 2y - y = - 3. ï M ¢ I M ï = - = îï zM ¢ 2zI zM 3 Vậy M (0; 3;3) . Câu 9. Hàm số F(x) = 3x2 - x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 1 1 A. f (x) x3 . B. f (x) 6x .C. f (x) 6x . D. f (x) x3 . 2 x 2 x 2 x 2 x Lời giải Chọn B ¢ 1 Ta có f (x) = F¢(x) = (3x2 - x) = 6x- . 2 x b Câu 10. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax a,b ¡ ;x 0 biết rằng F 1 1, x2 F 1 4 và f 1 0. 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 2 4x 4 3x2 3 1 3x2 3 7 C. F x .D. F x . 2 2x 2 4 2x 4 Lời giải Chọn A b a 2 b • Ta có: F x f x dx ax 2 dx x C a,b,C ¡ ; x 0 . x 2 x • Theo đề bài, ta có hệ phương trình: a 3 b C 1 a 2 2 F 1 1 a 3 F 1 4 b C 4 b . 2 2 f 1 0 a b 0 7 C 4 3x2 3 7 Do đó F x . 4 2x 4 1 Câu 11. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn 2 f x 3f x . Tính tích phân x2 4 2 I f x dx . 2 A. I . B. I .C. I .D. I . 20 10 20 10 Lời giải Chọn C 1 • Ta có: 2 f x 3f x 1 . x2 4
6.  Ta có BA 1;5; 4 là một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B . x 1 t Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là y 2 5t . z 3 4t x 3 t Phương trình này tương đương với phương trình y 8 5t . z 5 4t Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C sao cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ nhất. A. P : 6x 3y 2z 18 0 . B. P : 6x 3y 2z 18 0 . C. P : 6x 3y 2z 6 0 .D. P : 6x 3y 2z 6 0 . Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng P cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c (với a,b,c 0 ). x y z phương trình P : 1. a b c 1 2 3 Vì M 1;2;3 P nên 1. a b c 1 abc Ta có OABC là tứ diện vuông tại O V OA.OB.OC (1). OABC 6 6 1 2 3 6 abc Lại có 1 33 33 (2). a b c abc 6 3 Từ (1) và (2) VOABC 3 . Suy ra thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 khi 1 2 3 1 a 3,b 6,c 9 . a b c 3 x y z Vậy phương trình mặt phẳng P : 1 6x 3y 2z 18 0 . 3 6 9 Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S 1;6;2 , A 0;0;6 , B 0;3;0 , C 2;0;0 . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện SABC . Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm S, B, H là A. x y z 3 0. B. 7x 5y 4z 15 0 . C. x 5y 7z 15 0.D. x y z 3 0. Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng ABC : 1 3x 2y z 6 0 . 2 3 6 n ABC 3; 2; 1 .   Ta có SB 1; 3; 2 n ABC , SB 1;5; 7 . Gọi P là mặt phẳng đi qua 3 điểm S, B, H . Ta có SH  ABC P  ABC , SB  P n P 1;5; 7 . Lại có B 0;3;0 P nên phương trình mặt phẳng P : x 5y 7z 15 0 . Câu 16. Phương trình mặt phẳng qua M 2; 3;4 và cách điểm A 0;1; 2 một khoảng lớn nhất là A. 2x y 2z 1 0 . B. x y 2z 9 0 .
7. a 0 2 2k 2 k 1 2 2k 3 2 0 k 1 b 0 abc 0 . c 1 Câu 19. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b và f x dx F x C . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a b b C. f x dx F b F a . D. f x dx F b .F a . a a Lời giải Chọn A b b Theo định nghĩa tích phân, ta có f x dx F x F b F a . a a Câu 20. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 6 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 3;0 , R 16. B. I 1;3;0 , R 16. C. I 1;3;0 , R 4. D. I 1; 3;0 , R 4. Lời giải Chọn C Mặt cầu cầu đã cho có dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 . 2a 2 a 1 2b 6 b 3 Thoả mãn . 2c 0 c 0 d 6 d 6 2 a2 b2 c2 d 1 32 02 6 16 0 . Vậy mặt cầu có tâm I 1;3;0 và bán kính R 4 . 2x2 x sin x x 1 cos x Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y , trục hoành và hai xsin x cos x 2 4 đường thẳng x 0 và x . Biết diện tích của hình phẳng D bằng a ln 2 bln 4 , với 4 16 a,b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a b 12. B. 2a b 12. C. 2a b 6. D. 2a b 6. Lời giải Chọn A 2 2x x sin x x 1 cos x 3x cos x Ta có: y 2x 1 . xsin x cos x xsin x cos x Ta chứng minh được: y 0,x 0; 4 4 3x cos x 4 3x cos x Diện tích hình phẳng D : S 2x 1 dx 2x 1 dx 0 xsin x cos x 0 xsin x cos x 4 4 4 d xsin x cos x 2 4 x2 x 3 3ln xsin x cos x xsin x cos x 16 0 0 0
8. Câu 27. Cho các số phức z thỏa mãn z 1. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 5 12i z 1 2i trong mặt phẳng Oxy là 2 2 C : x 1 y 2 13 2 2 A. Đường tròn .B. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . 2 2 2 2 C. Đường tròn C : x 1 y 2 13 .D. Đường tròn C : x 1 y 2 169 . Lời giải Chọn B Đặt w x yi, x, y ¡ . Ta có: w 5 12i z 1 2i x 1 y 2 i 5 12i z x 1 y 2 i 5 12i z 2 2 2 2 x 1 y 2 i 5 12i . z x 1 y 2 52 122 .1 x 1 y 2 169Câu 28. Số phức z 5 i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây? A. 1;5 . B. 5;1 .C. 5; 1 .D. 1;5 . Lời giải Chọn C Ta có: z 5 i có điểm biểu diễn là điểm 5; 1 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u (x;2;1), v (1; 1;2x) . Tích vô hướng của u và v . A. x 2 . B. 3x 2 . C. 2 x .D. 3x 2 . Lời giải Chọn D Ta có: u.v x.1 2.( 1) 1.2x 3x 2 . Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x 3y 2z 1 0 vuông góc. B. Mặt phẳng (R) : x 3y 2z 0 đi qua gốc tọa độ. C. Mặt phẳng (H ) : x 4y 0song song với trục Oz . D. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 1 0 song song. . Lời giải Chọn C A. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x 3y 2z 1 0 vuông góc là đúng vì 1.1 ( 3).( 1) ( 2).2 0 . B. Mặt phẳng (R) : x 3y 2z 0 đi qua gốc tọa độ là đúng vì 0 3.0 2.0 0 . C. Mặt phẳng (H ) : x 4y 0 song song với trục Oz là sai vì mặt phẳng K chứa Oz có vectơ chỉ phương là k 0;0;1 . D. Mặt phẳng (P) : x y 2z 4 0 và mặt phẳng (Q) : x y 2z 1 0 song song là đúng vì 1 1 2 . 1 1 2 Câu 31: Số phức z 2022 2023i có phần ảo là: A. 2023 . B. 2023i . C. 2022 . D. 2023i . Lời giải Chọn A Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 0? A. J 0;1;0 . B. I 1;0;0 .C. K 0;0;1 .D. O 0;0;0 . Lời giải Chọn D
9. Chọn C   d1 có véc-tơ chỉ phương là u1 2; 1;3 . d2 có véc-tơ chỉ phương là u2 1;8;2 .   u1.u2 2 8 6 Khi đó cos d1,d2   0 . u1 . u2 14. 69 Vậy góc giữa hai đường thẳng trên bằng 90o . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P là 2 2 25 2 2 5 A. x 1 y 1 z2 . B. x 1 y 1 z2 . 6 6 2 2 5 2 2 25 C. x 1 y 1 z2 .D. x 1 y 1 z2 . 6 6 Lời giải Chọn D 1 1 2.0 3 5 Bán kính mặt cầu R d I, P . 6 6 2 2 25 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x 1 y 1 z2 . 6 Câu 37. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 36 4t m / s . Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t 3 s đến khi dừng hẳn. A. 72 m. B. 40 m.C. 54 m. D. 90 m. Lời giải Chọn A Khi xe dừng hẳn thì v 0 36 4t 0 t 9 . 9 9 Khi đó, quãng đường s 36 4t dt 36t 2t 2 72 m . 3 3 Vậy quãng đường s 72 m . Câu 38. Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và có điểm M 1; 2;13 . Tính khoảng cách từ d từ điểm M đến mặt phẳng P . 10 4 4 7 A. d .B. d .C. d .D. d . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C 2.1 2 2 13 3 4 Ta có: d M , P . 22 2 2 1 2 3 2 Câu 39. Biết rằng phương trình z 3 z 2z+10 0 có ba nghiệm phức là z1, z2 , z3 . Giá trị của z1 z2 z3 bằng. A. 23.B. 5 .C. 3 10 .D. 3 2 10 . Lời giải Chọn D z 3 0 z 3 z 3 z2 2z 10 0 Ta có: 2 . z 2z 10 0 z 1 3i Khi đó, z1 3; z2 1 3i; z3 1 3i . 2 2 2 2 2 2 Suy ra: z1 z2 z3 3 0 1 3 1 3 3 2 10 .
10. Câu 44. Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ , gọi z là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó: y A. z 2 2 . B. z 2 . C. z 1. D. 2 z 2. Lời giải Chọn B O 2 x O +) Ta có z OM với là M điểm biểu diễn cho số phức z. d +) Đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A 2;0 , B 0;2 AB 22 22 +) Do M thuộc d nên để OM nhỏ nhất khi OM  d OM z 2. 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có C 3;2;3 , đường cao AH nằm trên đường x 2 y 3 z 3 thẳng d : và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng 1 1 1 2 x 1 y 4 z 3 d : . Diện tích tam giác ABC là 2 1 2 1 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 8 . D. 4 . Lời giải Chọn A +) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A do vậy H 2 t;3 t;3 2t . Vì  CH  AH CH.u AH 0 (1).  +) CH t 1;1 t; 2t ; u AH 1;1; 2 . Từ 1 t 1 1 t 4t 0 t 0 H 2;3;3   +) Do B d2 B 1 t;4 2t;3 t , BH 1 t;2t 1; t , HC 1;1;0 . Mà 2 véc tơ này cùng   k 1 phương nên BH k HC B 1;4;3 . t 0 +) Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C do vậy I 1 t;4 2t;3 t . Vì  CI  d2 CI.u d2 0 I 2;2;4 . +) Gọi là C đối xứng với C qua đường phân giác thì I là trung điểm của CC C 1;2;5     k 1 +) C AB nên BA;BC cùng phương BA k BC A 1;2;5 . t 1     1   +) BA 0; 2;2 ;BC 2; 2;0 ; BA;BC 4; 4;4 S BA;BC 2 3. ABC 2 z1 Câu 46. Cho hai số phức z1 5 2i, z2 3 i . Phần thực của số phức là: z2 11 13 11 13 A. . B. . C. . D. . 10 10 29 29 Lời giải Chọn B