Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 10 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 10 (Có lời giải chi tiết)

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 10 Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 1 2xy x2 y2 b) a2 b2 c2 d 2 2ab 2cd c) a3b3 1 d) x2 (y z) y2 (z x) z(x y) e) x2 15x 36 f) x12 3x6 y6 2y12 Bài 2. Thực hiện phép tính chia các đa thức sau: ( đặt phép chia vào bài) a) 35x3 41x2 13x 5 : (5x 2) b) x4 6x3 16x2 22x 15 : x2 2x 3 c) x4 x3 y x2 y2 xy3 : x2 y2 d) 4x4 14x3 y 24x2 y2 54y4 : x2 3xy 9y2 Bài 3. Tìm x biết: a) x2 16x 0 b) 2x3 50x 0 c) x3 4x2 9x 36 0 2 2 2 2 3 d) 5x 4 x 2x 1 5 0 e) x2 9 x 3 0 f) x 3x 2 0 Bài 4. Cho hình thoi ABCD có Bµ 60o . Kẻ AE  BC(E BC), AF  CD(F CD) a) Chứng minh AE AF b) Chứng minh tam giác AEFlà tam giác đều c) Cho BD 16cm . Tính chu vi của tam giác AEF Bài 5. Xác định a, b để đa thức f(x)=x4-3x3+x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2-3x+2? Bài 6. Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Gọi I là trung điểm của AM. a) Chứng minh: 3 điểm D, I, E thẳng hàng. b) Kẻ AK vuông góc với BC, tính góc DKE. c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì điểm I di chuyển trên đường nào? Bài 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, M thuộc cạnh BC, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ thừ M đến AB, AC a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó? b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất?
2. Được thương là 7x2 9x dư là 31x 5 Được thương là x 2 4x 21 dư là 4x - 48 c) x4 x3 y x2 y2 xy3 : x2 y2 d) 4x4 14x3 y 24x2 y2 54y4 : x2 3xy 9y2 x2 (x2 y2 ) xy(x2 y2 ) : (x2 y2 ) (4x2 2xy 6y2 ).(x2 3xy 9y2 ) : (x2 3xy 9y2 ) 2 2 (x2 y2 )(x2 xy) : (x2 y2 ) 4x 2xy 6y x2 xy Bài 3. Tìm x biết: a) x2 16x 0 b) 2x3 50x 0 c) x3 4x2 9x 36 0 2 2 2 2 3 d) 5x 4 x 2x 1 5 0 e) x2 9 x 3 0 f) x 3x 2 0 Lời giải a) x2 16x 0 x x 16 0 x 0 x 0 x 16 0 x 16 Vậy x 0;16 . b) 2x3 50x 0 2x x2 25 0 2x x 5 x 5 0 x 0 x 0 x 5 0 x 5 x 5 0 x 5 Vậy x 5;0;5 . c) x3 4x2 9x 36 0 x2 x 4 9 x 4 0 x 4 x2 9 0 x 4 x 3 x 3 0
3. µ o Bài 4. Cho hình thoi ABCD có B 60 . Kẻ AE  BC(E BC), AF  CD(F CD) a) Chứng minh AE AF b) Chứng minh tam giác AEFlà tam giác đều c) Cho BD 16cm . Tính chu vi của tam giác AEF Lời giải A B D E F C a) Xét AEB và AFD có: ·AEB ·AFD 900 (gt) AB AD (tứ giác ABCD là hình thoi) Bµ Dµ (tứ giác ABCD là hình thoi) Vậy AEB AFD (ch - gn) AE AF . b) Trong AEB có ·AEB 900 và Bµ 600 nên B· AE 300 Tương tự: D· AF 300 Ta có: Bµ D· AB 1800 D· AB 1200 Mà D· AB D· AF F· AE E· AB F· AE 1200 300 300 600 Trong AEF có AE AF và F· AE 600 Vậy AEF là tam giác đều.
4. A E I D B C M Xét tứ giác ADME có: * MD // AE (vì MD // AC mà E ϵ AC) * ME // AD (vì ME // AB mà D ϵ AB) => Tứ giác ADME là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Lại có: I là trung điểm của AM (gt); AM là đường chéo của hình bình hành ADME. => I đồng thời là trung điểm của DE (tính chất hình bình hành) b) Khi M di chuyển trên BC thì số đo góc DKE thay đổi. (Nhờ ad kiểm tra lại đề) c) A D I P N E B C K M Gọi N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC. Ta sẽ chứng minh N, I, P thẳng hàng. Thật vậy: N, I lần lượt là trung điểm của AB, AM (cách vẽ, gt) => NI là đường trung bình của ∆ABM (định nghĩa đường trung bình) => NI // BM ( tính chất đường trung bình) Hay NI // BC (vì M ϵ BC) (1) Chứng minh tương tự, có : PI // BC (2) Từ (1), (2) => IP và IN cùng // BC => N, I, P thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit) Vậy: do N, P cố định => khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên NP (đường trung bình của tam giác ABC). Bài 7: B a) Vì D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ thừ M đến AB, AC nên: M 0 0 D = 90 ; = 90 H Xét tứ giác ADME có: A C E