Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 16 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 16 (Có lời giải chi tiết)

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 16 Bài 1. Thực hiện phép tính: x- 3 3- 2x 3- 3x x + 1 x- 1 x- 2 a) . b) . c) . 2x2 - 3x x2 - 9 (x + 1)2 6x2 - 6 x2 - 3x + 2 x xy2 3- 2x 15x 2y2 5x + 10 4- 2x d) . e) . f) . 2x xy - y 7y3 x2 4x- 8 x + 2 x2 - 36 3 1- 4x2 2- 4x x + 1 x + 2 x + 3 g) . h) : k) : : 2x + 10 6- x x2 + 4x 3x x + 2 x + 3 x + 1 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 x2 1 x x2 1 1 x x2 y2 x y y2 x y a)   b)   . x 10 x 2 x 10 x 2 x y x2 x y x2 x y z Bài 3. Tính giá trị biểu thức: A (x2 y2 z2 2yz) : với x 8,6; y 2; z 1,4. z y z Bài 4. Tìm x , biết: a2 2ab b2 a2 b2 a2 b2 ab a3 b3 a) .x b) .x a4 b4 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2ab Bài 5. Cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE=12cm. a) Chứng minh: B· GC 90 b) Tính diện tích tam giác ABC. Bài 6. Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA ở E . Gọi I là giao điểm của EM với AB . Chứng minh: SABC sMEC SIEA sIMB Bài 7. Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông có cạnh huyền BC = a . Bài 8. Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau là số nguyên: 2x3 6x2 x 8 3x2 x 3 a) M b) N x 3 3x 2
2. Lời giải x2 1 x x2 1 1 x a)   x 2 ; x 10 x 10 x 2 x 10 x 2 x2 1 x 1 x x2 1 1 x 1 x 1   . x 10 x 2 x 2 x 10 x 2 x 10 x 2 2 2 x2 y2 x y y2 x y b)   x 0 ; x y x y x2 x y x2 2 2 2 x y x2 y2 y2 x y x2 x y 2  2  . x x y x y x x y x y x y z Bài 3. Tính giá trị biểu thức: A (x2 y2 z2 2yz) : với x 8,6; y 2; z 1,4. z y z Lời giải x y z A (x2 y2 z2 2 yz) : x y z x y z [x2 ( y z)2 ]: x y z (x y z)(x y z)(x y z) x y z (x y z)(x y z) (x z)2 y2 Thay x 8,6; y 2; z 1,4 vào biểu thức A ta được: A =(8,6+1,4)2 22 102 22 100 4 96 Vậy với x 8,6; y 2; z 1,4 ta có A 96 Bài 4. Tìm x, biết: a2 2ab b2 a2 b2 a2 b2 ab a3 b3 a) .x b) .x a4 b4 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2ab Lời giải a2 2ab b2 a2 b2 a) .x a b a4 b4 a2 b2
3. BC 2 102 100 BG2 CG2 62 82 100 BC 2 BG2 CG2 · 0 Tam giác BCG vuông tại G hay BGC 90 . 1 1 1 1 Ta có S S S .BG.CG .GD.GC .9.8 .8.3 36 12 48 BDC BGC GDC 2 2 2 2 Lại có: SABC 2SBDC 2.48 96 2 Vậy SABC 96cm Bài 6. Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA ở E . Gọi I là giao điểm của EM với AB . Chứng minh: SABC sMEC SIEA sIMB Lời giải E A I C F B H M a) Chứng minh SABC SMEC Qua A và E kẻ đường thẳng vuông góc với BC , cắt BC lần lượt tại H và F . CEB có M là trung điểm BC và AM // EB (gt) nên A là trung điểm của EC . CEF có A là trung điểm CE và AH // EF ( vì cùng vuông góc với BC nên H là trung điểm của FC . Suy ra AH là đường trung bình 1 của CEF AH EF 2 Ta có: 1 1 1 1 S .AH.BC . EF.BC .EF.BC ABC 2 2 2 4 1 1 1 1 S .EF.MC .EF. BC .EF.BC MEC 2 2 2 4
4. 1 Vậy diện tích lớn nhất của tam giác vuông có cạnh huyền BC = a là a2 . 4 Bài 8. Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau là số nguyên: 2x3 6x2 x 8 3x2 x 3 a) M b) N x 3 3x 2 Lời giải 2x3 6x2 x 8 2x3 6x2 x 3 5 2x2 x 3 x 3 5 5 a) M 2x2 1 x 3 x 3 x 3 x 3 Vì x ¢ nên 2x2 1 ¢ 5 Vì x ¢ ; M ¢ nên ¢ x 3 Ư (5) 1 ; 1 ; 5 ; 5 x 3 x 3 1 –1 5 –5 x 4 2 8 –2 Vậy x 4 ; 2 ; 8 ; 2. 3x2 x 3 3x2 2x 3x 2 5 x 3x 2 3x 2 5 5 b) N x 1 . 3x 2 3x 2 3x 2 3x 2 Vì x ¢ nên x 1 ¢ . 5 Vì x ¢ ; N ¢ nên ¢ 3x 2 Ư (5) = { 1 ; –1; 5 ; – 5 }. 3x 2 3x 2 1 –1 5 –5 1 7 x (loại) –1 1 (loại) 3 3 Vậy x 1 ; 1 .