Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 8 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Tuần 8 (Có lời giải chi tiết)

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 TUẦN 08 A. PHẦN CƠ BẢN ( DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC LỚP): Bài 1. Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử . a) x4 x3 x 1; b) x4 x3 x2 1; c) x2 y xy2 x y ; d) ax2 ay2 7x 7y ; e) ax2 ay bx2 by ; f) x2 y2 x y . Bài 2. Tỡm x biết: a) x2 x 3x 3 0 ; b) (x 3)2 4 0 ; c) x3 4x 15x 30 0 ; d) x3 27 (x 3)(x 9) 0 . Bài 3. Thực hiện phộp chia đơn thức: 1) x12 : x10 2) y7 : y3 5 2 3 2 3 2 2 1 3) 2x 3x -4x : 2x 4) x 2x y 3xy : x . 2 Bài 4. Làm tớnh chia : 1) x3 3x2 x 3 : x 3 5 3 2) x y z : x y z 3) 2x4 5x2 x3 3 3x : x2 3 4) x2 2x +x2 4 : x 2 5) 2x3 5x2 2x+3 : 2x2 x 1 6) 2x3 05x2 +6x 15 : 2x- 5 . Bài 5. Chứng minh rằng : 3 3 a) a b a b 2a a2 3b2 2 2 b) x y z x y z 4x y z Bài 6. Cho tam giỏc ADC (AD AC) . Đường trung trực d của cạnh CD cắt AC ở O . Trờn tia đối của tia OD lấy điểm B sao cho OB OA . a) Chứng minh điểm B đối xứng với điểm A qua đường thẳng d ; b) Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Bài 7. Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú CD=2AD . Gọi M là trung điềm của cạnh CD . a) Chứng minh AM , BM theo thứ tự là tia phõn giỏc của gúc A và gúc B ; b) Chứng minh gúc AMB là gúc vuụng. Bài 8. Chứng minh rằng a) x2 2x 2 0 với x Z ; b) x2 x 1 0 với x Z ; c) x2 4x 5 0 với x Z Bài 9. Tỡm cỏc cặp số nguyờn x, y sao cho a) y(x 2) 3x 6 2 . b) xy 3x 2y 7 0 . c) xy x 5y 7 0 . Bài 10. Cho a b c 0 . Chứng minh cỏc đẳng thức sau a) a3 b3 c3 3abc . b) 2(a5 b5 c5 ) 5abc(a2 b2 c2 ). ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 8 TUẦN 8
2. Vậy x 2; 3;5 . d) x3 27 (x 3)(x 9) 0 (x 3) x2 3x 9 (x 3)(x 9) 0 x 0 2 (x 3) x 2x 0 x(x 3)(x 2) 0 x 3 . x 2 Vậy x 0; 3;2 . Bài 3. Thực hiện phộp chia đơn thức: 1) x12 : x10 2) y7 : y3 3) 2x5 3x2 -4x3 : 2x2 3 2 2 1 4) x 2x y 3xy : x . 2 Lời giải 1) x12 : x10 x12 10 x2 2) y7 : y3 y7 3 y4 3) 2x5 3x2 -4x3 : 2x2 2x5 : 2x2 3x2 : 2x2 4x3 : 2x2 3 x3 2x 2 3 2 2 1 4) x 2x y 3xy : x 2 3 1 2 1 2 1 x : x 2x y : x 3xy : x 2 2 2 2x2 4x3 y 6x2 y2 Bài 4. Làm tớnh chia : 1) x3 3x2 x 3 : x 3 5 3 2) x y z : x y z 3) 2x4 5x2 x3 3 3x : x2 3
3. 3 2 2x 05x + 6x 15 : 2x- 5 2 x 2x05 3 2x05 : 2x- 5 2x05 x2 3 : 2x- 5 x2 3 Bài 5. Chứng minh rằng : 3 3 a) a b a b 2a a2 3b2 2 2 b) x y z x y z 4x y z Lời giải 3 3 Xột VT a b a b 2 2 a b a b a b a b a b a b 2 2 2 2 2 2 2a a 2ab b a b a 2ab b 2a 2a2 2b2 a2 b2 2a a2 3b2 3 3 Vậy a b a b 2a a2 3b2 . 2 2 b) x y z x y z 4x y z 2 2 Xột VT x y z x y z x y z x y z x y z x y z 2x 2y 2z 4x y z 2 2 Vậy x y z x y z 4x y z . Bài 6. Cho tam giỏc ADC (AD AC) . Đường trung trực d của cạnh CD cắt AC ở O . Trờn tia đối của tia OD lấy điểm B sao cho OB OA . a) Chứng minh điểm B đối xứng với điểm A qua đường thẳng d ; b) Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Vỡ sao? Lời giải
4. Gọi N là trung điểm của AB . Ta cú: AB AN NB 2 CD DM MC 2 Mà AB CD và AB//CD ( ABCD là hỡnh bỡnh hành) Suy ra: AN DM , AN//DM và NB MC , NB//MC . ABMN , NMCB là hỡnh bỡnh hành. Ta lại cú: CD=2AD Suy ra: AD DM CM BC ABMN , NMCB là hỡnh thoi. AM , BM theo thứ tự là tia phõn giỏc của gúc A và gúc B ; b) Chứng minh gúc AMB là gúc vuụng. Xột ABM , ta cú: AN BA MN là trung tuyến của ABM . AB Mà MN AN 2 Suy ra ABM vuụng tại M. à MB 90 Bài 8. Chứng minh rằng a) x2 2x 2 0 với x  ; b) x2 x 1 0 với x  ; c) x2 4x 5 0 với x  Lời giải a) x2 2x 2 0 với x  ; 2 Ta cú: x2 2x 2 x2 2x 1 1 x 1 1.
5. y 4 5 1 2 Vậy x; y 0; 4 ; 1; 5 ; 3; 1 ; 4; 2  . b) xy 3x 2y 7 0 . x y 3 2 y 3 1 x 2 y 3 1 x 2 , y 3 ệ 1 1 x 2 1 1 x 1 3 y 3 1 1 y 4 2 Vậy x; y 1; 4 ; 3; 2  . c) xy x 5y 7 0 . x y 1 5 y 1 2 x 5 y 1 2 x 5 , y 1 ệ 2 1; 2 x 5 2 1 1 2 x 7 6 4 3 y 1 1 2 2 1 y 0 1 3 2 Vậy x; y 7;0 ; 6; 1 ; 4;3 ; 3;2 .