Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Chủ đề 3: Tọa độ trong không gian

Nội dung text: Trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Chủ đề 3: Tọa độ trong không gian

1. Câu 12. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 1; 2 , B 1; 5; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB? A. x 2y z 7 0. B. x y z 8 0. C. x y z 2 0. D. 2x y z 3 0. Câu 13. Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng 5x – 3y 2z – 3 0 cĩ phương trình: A. 10x 9y 5z 0 . B. 5x – 3y 2z 0 . C. 4x y 5z 7 0 . D. 5x – 3y 2z – 3 0 . Câu 14. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 3;2;1 và mặt phẳng P : x 3y 2z 2 0 . Phương trình mặt phẳng Q đi qua A và song song mặt phẳng P là A. Q : x 3y 2z 4 0 . B. Q : x 3y 2z 1 0 . C. Q :3x y 2z 9 0 . D. Q : x 3y 2z 1 0. Câu 15. Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1;1;1 và vuơng gĩc với đường thẳng OA cĩ phương trình là A. P : x y z 0 . B. P : x y z 0 . C. P : x y z 3 0 . D. P : x y z 3 0 Câu 16. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB cĩ phương trình là A. x y 2z 5 0 . B. 2x y z 5 0 . C. x y 2z 1. D. 2x y z 1. Câu 17. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 10 0 và điểm M 2; 2;3 . Mặt phẳng P đi qua M và song song với mặt phẳng cĩ phương trình là A. 2x y 3z 3 0 . B. 2x y 3z 3 0 . C. 2x 2y 3z 3 0. D. 2x 2y 3z 15 0. Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ?     A. n1 1;2;0 . B. n2 1;2;2 . C. n3 1;8;2 . D. n4 1; 2;2 .
2. A. P : x y z 3 0 . B. P : 2x y z 4 0 . C. P : x 2y z 1 0. D. P : x y z 3 0 . Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1; 3; 2 và vuơng gĩc với hai mặt phẳng : x 3 0 ,  : z 2 0 cĩ phương trình là A. y 3 0. B. y 2 0 . C. 2y 3 0. D. 2x 3 0 . Câu 27. Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuơng gĩc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0. A. y z 2 0. B. x y z 3 0 . C. x 2y z 0 . D. x z 2 0 . Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 1;0 và C 0;0;3 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 3x 6y 2z 6 0 . B. 3x 6y 2z 6 0 . C. 3x 6y 2z 6 0 . D. 3x 2y 2z 6 0 . Câu 29. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;5 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . x y z x y z A. 0 . B. 1. 2 3 5 2 3 5 C. 2x 3y 5z 1. D. 2x 3y 5z 0 . Câu 30.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 3;2 , B 1;0;1 , C 2;3;0 . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 3x y 3z 0 . B. 3x y 3z 6 0 . C. 15x y 3z 12 0 . D. y 3z 3 0 . Câu 31.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 5 . Gọi M , N , P là hình chiếu của A lên các trục Ox , Oy , Oz . Phương trình mặt phẳng MNP là y z A. x 1. B. x 2z 5z 1 0 . 2 5 y z C. x 2y 5z 1. D. x 1 0 . 2 5 Câu 32.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng Q đi qua ba điểm khơng thẳng hàng M 2;2;0 , N 2;0;3 , P 0;3;3 cĩ phương trình A. 9x 6y 4z 30 0 . B. 9x 6y 4z 6 0 . C. 9x 6y 4z 6 0 . D. 9x 6y 4z 30 0 .
3. A. x 2y 2z 2 0. B. x 2y 2z 6 0. C. x 2y 4 0. D. x 2z 4 0. Câu 41. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Xét mặt phẳng Q : 2x 6y mz m 0 , m là tham số thực. Tìm m để P song song với Q . A. m 2 . B. m 4 . C. .m 6 D. m 10. Câu 42.Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 4 0 ; Q :5x 3y 2z 7 0 Vị trí tương đối của P & Q là A. Song song. B. Cắt nhưng khơng vuơng gĩc. C. Vuơng gĩc. D. Trùng nhau. Câu 43. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2x ay 3z 5 0 và Q : 4x y a 4 z 1 0. Tìm a để P và Q vuơng gĩc với nhau. 1 A. a 1. B. a 0 . C. a 1. D. a . 3 Câu 44.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 6y 4z 1 0 và Q : x 3y 2z 1 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P cắt và khơng vuơng gĩc với Q . B. P vuơng gĩc với Q . C. P song song với Q . D. P và Q trùng nhau. Câu 45.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách từ điểm A 1; 2; 3 đến mặt phẳng P bằng 2 1 A. 2 . B. . C. . D. 1. 3 3 Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm A 1;3; 2 . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 2 3 14 14 A. d 1. B. d . C. d . D. d . 3 14 7
4. A. x y z 1 0. B. x y 1 0. C. x y z 1 0. D. x y 3 0. Câu 56. Trong khơng gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 11 0 và Q : x 2y 2z 2 0 bằng A. 6 . B. 3 . C. 1. D. 9 . Câu 57. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 .  2  Mặt phẳng vuơng gĩc với đoạn AB tại H thỏa mãn AH AB cĩ 3 phương trình dạng 2x by cz d 0 . Giá trị b c d bằng A. 15 . B. 21. C. 12.D. 18 . Câu 58. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 6 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 3. A. M 0; 0; 21 . B. M 0; 0; 3 . C. M 0; 0; 3 , M 0; 0; 15 . D. M 0; 0; 15 . Câu 59. Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 là A. 1. B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 60. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm các điểm trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng cĩ phương trình x 2y 2z 1 0 và 2x y 2z 1 0 là A. M 0;1;0 . B. M 0; 1;0 . 1 C. M 0; ;0 . D. M 0;0;0 và N 0; 2;0 . 2
5. : A1x B1 y C1z D1 0 cĩ VTPT n1 A1; B1;C1  : A2 x B2 y C2 z D2 0 cĩ VTPT n2 A2 ; B2 ;C2  Điểm M x; y; z Tọa độ M thỏa hệ phương trình: A1x B1 y C1z D1 0 (1) (A1 : B1 :C1 A2 : B2 :C2 ) A2 x B2 y C2 z D2 0  Mỗi nghiệm của hệ (1) chính là tọa độ của một điểm nằm trên . B1 C1 C1 A1 A1 B1  cĩ một vectơ chỉ phương là: a n1 , n2  ; ; B2 C2 C2 A2 A2 B2 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng  Cách 1: Đường thẳng qua M và cĩ véctơ chỉ phương a Mặt phẳng P cĩ véctơ pháp tuyến n P . cắt P a khơng vuơng gĩc với n P a .n P 0 a  n P song song P M P a  n P nằm trong P M , M P  Cách 2: Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của và P . Hệ cĩ một nghiệm cắt P Hệ vơ nghiệm // P Hệ cĩ vơ số nghiệm  P 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng x x0 a1t Cho 2 đường thẳng: d : y y0 a2t qua M, cĩ VTCP ad z z0 a3t x x0 a1 t d : y y0 a2 t qua N, cĩ VTCP ad z z0 a3 t a cùng phương a  d song song d d d M d a cùng phương a  d trùng d d d M d
6. Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;3 và B 1; 2;1 . Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B . x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. : . 1 3 2 1 3 2 x 1 y 2 z 1 x 2 y 1 z 3 C. : . D. : . 1 3 2 1 2 1 Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0; 2 , B 2; 1; 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B . x 1 t x 1 y 2 z A. : y t . B. : . 1 1 1 z 2 t x 1 y 2 z 3 C. : x y z 3 0 . D. : . 1 1 1 Câu 8. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 4 và B 1;0;2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 A. d : . B. d : . 1 1 3 1 1 3 x 1 y 2 z 4 x 1 y 2 z 4 C. d : . D. d : . 1 1 3 1 1 3 Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường x 1 y 2 z thẳng d : . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d . 3 1 1 Phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình đường thẳng d ? x 2 3t x 1 3t A. y 1 t . B. y t . z 3 t z 2 t x 5 3t x 4 3t C. y 2 t . D. y 1 t . z 4 t z 2 t
7. Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1; 3 và vuơng gĩc với mặt phẳng P : y 3 0 . x 2 x 2 x 1 x 2 t A. : y 1 t. B. : y 1 t. C. : y 1 t. D. : y 1 t. z 3 z 3 z 3 z 3 Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuơng gĩc với mặt phẳng P : 2x 3y 5z 1 0 . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 5 2 3 5 x 1 2t x 2 y 3 z 5 C. y 2 3t , t ¡ . D. . 1 2 3 z 3 5t Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3;4 , B 2; 5; 7 , C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là x 1 t x 1 3t A. y 1 3t t ¡ . B. y 3 2t t ¡ . z 8 4t z 4 11t x 1 t x 1 3t C. y 3 t t ¡ . D. y 3 4t t ¡ . z 4 8t z 4 t Câu 19. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ chỉ phương của đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;2;4 , B 2;3;5 , C 9;7;6 cĩ toạ độ là A. 3;4;5 . B. 3;4; 5 . C. 3; 4;5 . D. 3;4; 5 . Câu 20. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 và đường x 1 t thẳng : y t , t ¡ . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và z 1 4t song song với đường thẳng . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 1 4 2 2 8 x 1 y 2 z 3 x y 3 z 1 C. . D. . 1 1 4 1 1 4
8. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 3 4 1 3 4 1 x 1 y 2 z 1 x 3 y 4 z 1 C. . D. . 3 4 1 2 6 2 Câu 27. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và hai mặt phẳng P : x y z 1 0 , Q : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với P và Q ? x 1 x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . z 3 2t z 3 t z 3 2t z 3 t Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng x y 3z 1 0 và 3x 7z 2 0 . Một véctơ chỉ phương của là A. u 7;16;3 . B. u 7;0; 3 . C. u 4;1; 3 . D. u 0; 16;3 . Câu 29. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 1 0 và Q : x 2y z 5 0 . Khi đĩ, giao tuyến của P và Q cĩ một véctơ chỉ phương là A. u 1;3;5 . B. u 1;3; 5 . C. u 2;1; 1 . D. u 1; 2;1 . Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 3 y 5 z 1 : và mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 . Đường thẳng d 1 1 1 nằm trong mặt phẳng P sao cho d cắt và vuơng gĩc với đường thẳng . A. u 1;2; 1 . B. u 1;2;1 . C. u 1;2;1 . D. u 1; 2;1 . x 2 t Câu 31. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y 8 t và mặt phẳng z 4 t P : x y z 3 0 . A. 2;8; 4 . B. 0;10; 7 . C. 5;5; 1 . D. 1;11; 7 . Câu 32. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 3 y 1 z 3 d : và mặt phẳng P cĩ phương trình: x 2y z 5 0 . 2 1 1 Tọa độ giao điểm của d và P là: A. 1;0;4 . B. 3; 2;0 . C. 1;4;0 . D. 4;0; 1 .
9. Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 2 y z 1 P : 2x 5y 3z 7 0 và đường thẳng d : . Kết luận nào 2 1 3 dưới đây là đúng? A. d // P . B. d cắt P . C. d  P . D. P chứa d . Câu 40. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng cĩ phương x 2 y 1 z 1 trình d : . Xét mặt phẳng P : x my m2 1 z 7 0, 1 1 1 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P . m 1 A. . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. m 2 x y z Câu 41. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : 1 1 2 vuơng gĩc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. P : x y z 0. B.  : x y z 0. C. : x y 2z 0. D. Q : x y 2z 0. Câu 42. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm của mặt phẳng x 1 y 2 z P : 2x y z 2 0 và đường thẳng : là M a;b;c . 1 2 1 Tổng a b c bằng A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 43. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 2 y z 1 d : và mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 . Khi đĩ tọa độ giao 3 1 2 điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng P là A. M 1;1;1 . B. M 2;0; 1 . C. M 1;0;1 . D. M 5; 1; 3 . Câu 44. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 1; 2 , x y 2 z 3 B 4; 1; 1 , C 2; 0; 2 và đường thẳng d : . Gọi M là giao 1 3 1 điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ABC . Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 2 2 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 45. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 2 z 2 d : . Tính khoảng cách từ điểm M 2;1; 1 tới d . 1 2 2 5 2 5 2 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3
10. CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 1. Phương trình mặt cầu: 2. Mặt cầu tâm I a;b;c , bán kính R cĩ phương trình: x a 2 y b 2 z c 2 R2 Phương trình: x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 , là phương trình mặt cầu tâm I a;b;c , bán kính R a2 b2 c2 d nếu a2 b2 c2 d 0 . Các trường hợp đặc biệt:  Mặt cầu tâm O bán kính R : x2 y2 z2 R2 .  Mặt cầu đơn vị bán kính R 1: x2 y2 z2 1. 3. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu: Cho mặt cầu S tâm I , bán kính R . I I I R H r H M H M P P M P P cắt S d I, P R
11. A. P cắt S . B. P khơng cắt S . C. P tiếp xúc S . D. P đi qua tâm của S . Câu 6. Trong khơng gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 4 . A. I 1; 2;0 , R 2 . B. I 1; 2;0 , R 4 . C. I 1;2;0 , R 2 . D. I 1;2;0 , R 4 . Câu 7. Trong khơng gian Oxyz , phương trình x2 y2 z2 2mx 4y 2mz m2 5m 0 là phương trình mặt cầu khi: m 1 m 1 A. 1 m 4 . B. . C. . D. 1 m 4 . m 4 m 4 Câu 8. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2x 4y 4z 0. Đường kính mặt cầu S bằng A. 9. B. 3. C. 18.D. 6. Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 1 0 và mặt phẳng P :3x 4z 1 0. Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường trịn. Diện tích của hình trịn giao tuyến đĩ bằng A. S 7 . B. S 2 2 . C. S 9 . D. S 11 . Câu 10. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 8z 4 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S A. I( 3;2; 4), R 25 . B. I( 3;2; 4), R 5 . C. I (3; 2; 4), R 5 . D. I(3; 2;4), R 25 . Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Phương trình mặt cầu S cĩ đường kính AB là 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 3 . B. x 1 y 2 z 1 9 . 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z2 9 . D. x 1 y 1 z 1 13. Câu 12. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 7 0 . Viết phương trình mặt cầu S cĩ tâm I và tiếp xúc với P . 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 13. Trong khơng gian Oxyz . Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 1 z 3 25 theo thiết diện là đường trịn bán kính r . A. r 5 . B. r 3. C. r 16 . D. r 4 .
12. C. x2 y2 z2 4y 26 0. D. x2 y2 z2 4y 26 0 . Câu 20. Trong khơng gian với hệ trục tọa độOxyz, mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 cĩ phương trình là A. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4. B. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16. C. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16. D. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4. Câu 21. Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng cắt mặt cầu S tâm I 1; 3;3 theo giao tuyến là đường trịn tâm H 2;0;1 , bán kính r 2. Phương trình của mặt cầu S là A. x 1 2 y 3 2 z 3 2 4. B. x 1 2 y 3 2 z 3 2 18. C. x 1 2 y 3 2 z 3 2 4. D. x 1 2 y 3 2 z 3 2 18. Câu 22. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;0;1 , bán kính bằng 3 là A. x 1 2 y2 z 1 2 3 . B. x 1 2 y2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y2 z 1 2 9 . Câu 23. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 và B 0; 2; 1 . Phương trình mặt cầu cĩ đường kính AB là 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z2 20 . B. x 2 y 2 z2 20 . 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z2 5. D. x 2 y 2 z2 5. Câu 24. Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 6z 2 0 cắt mặt phẳng Oyz theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính bằng A. 2 2. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, phương trình nào sau đây khơng phải là phương trình mặt cầu? A. x2 y2 z2 2x 4y 2z 17 0 . B. x2 y2 z2 4y 6z 5 0 . C. x2 y2 z2 2x y z 0 . D. x2 y2 z2 1 0. Câu 26. Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu S cĩ tâm I 1; 4;2 và bán kính R 4. 2 2 2 A. S : x 1 y 4 z 2 4. 2 2 2 B. S : x 1 y 4 z 2 16. 2 2 2 C. S : x 1 y 4 z 2 4.
13. Câu 34. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu S cĩ tâm I và bán kính R là A. I 2; 1; 3 , R 12 . B. I 2;1;3 , R 4 . C. I 2; 1; 3 , R 4 . D. I 2;1;3 , R 2 3 . Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu cĩ phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu A. I 1;2; 3 , R 5 . B. I 1; 2;3 , R 5 . C. I 1; 2;3 , R 5 . D. I 1;2; 3 , R 5 . Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm m để phương trình x2 y2 z2 2mx 2 m 2 y 2 m 3 z 8m 37 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 2 hay m 4 . B. m 2 hay m 4 . C. m 4 hay m 2 . D. m 4 hay m 2 . Câu 37. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A. x 5 2 y 4 2 z 7 2 17. B. x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 17. D. x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 . Câu 38. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S cĩ tâm I 1;2;1 và đi qua điểm A 0;4; 1 là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;8;0 , B 4;6;2 , C 0;12;4 . Gọi S là mặt cầu đi qua A , B , C và cĩ tâm thuộc mặt phẳng Oyz . Giao điểm của S và trục Oy cĩ tọa độ là A. 0;8;0 , 0;6;0 B. 0;6;0 C. 0;8;0 D. 0;8;0 , 0; 6;0 Câu 40. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đi qua bốn điểm A 6; 2;3 , B 0;1;6 , C 2;0; 1 và D 4;1;0 cĩ phương trình là: A. x2 y2 z2 4x 2y 6z 3 0 . B. x2 y2 z2 4x 4y 6z 3 0 .
14. Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 81. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. Câu 47. Trong khơng gian Oxyz , cho các điểm A 1;1;3 , B 1;3;2 , C 1;2;3 . Tính bán kính r của mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ABC . A. r 3. B. r 3. C. r 6. D. r 2. Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1;2;3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng P tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H . A. H 1;4;4 . B. H 3;0; 2 . C. H 3;0;2 . D. H 1; 1;0 . Câu 49. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và điểm I 7;4;6 . Gọi S là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P . Tọa độ tiếp điểm của P và S là 8 22 19 8 19 22 22 19 8 19 8 22 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 50. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 . Mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H a;b;c . Tổng a b c bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 .